Chapitre V
Modélisation Hydrodynamique
91
Où N (x⃗ ⃗ , σ, θ, t) est la densité d'action, t est le temps, x⃗ ⃗ = (x, y) est les coordonnées cartésiennes,
v⃗ ⃗ = (Cx, Cy, Cσ, Cθ) est la vitesse de propagation d'une onde de groupe dans l'espace à quatre
dimensions x, c et $, et S est le terme source de l'équation du bilan énergétique. V est l'opérateur
différentiel à quatre dimensions dans l'espace x⃗ ⃗ , σ, θ et S.
Les quatre vitesses de propagation caractéristiques sont données par :
Ici, S est la coordonnée spatiale dans la direction d'onde θ, et m est une coordonnée
perpendiculaire à S. ∇x⃗ ⃗ est l’opérateur bidimensionnel différentiel dans l'espace x⃗ ⃗ .
V.2.3 MIKE 21 HD :
Le Module Hydrodynamique (HD) résout des équations bidimensionnelles traditionnelles de
Saint-Venant, sur un maillage organisé ou non, en considérant le frottement au fond, l’impact
des conditions météorologiques (vent et gradient de pression atmosphérique), la force de
Coriolis, diverses représentations de la turbulence du flux et l’évolution de la géométrie du
domaine avec le temps (zones se couvrant et se découvrant lors des variations de marée). Il
offre aussi la capacité de calculer les courants côtiers en tenant compte des contraintes de
radiation dues à la houle dans la zone de déferlement.
L’équation en eau peu profonde :
En fusionnant l’équation de la quantité de mouvement horizontale et l’équation de continuité
pour la profondeur de l’eau en eaux peu profondes (h=η+d) dans le système de coordonnées
cartésiennes, nous arrivons à l’équation ci-après :
Équation 13
Équation 14
Équation 15
Équation 16
Équation 17
Modélisation Hydrodynamique
91
Où N (x⃗ ⃗ , σ, θ, t) est la densité d'action, t est le temps, x⃗ ⃗ = (x, y) est les coordonnées cartésiennes,
v⃗ ⃗ = (Cx, Cy, Cσ, Cθ) est la vitesse de propagation d'une onde de groupe dans l'espace à quatre
dimensions x, c et $, et S est le terme source de l'équation du bilan énergétique. V est l'opérateur
différentiel à quatre dimensions dans l'espace x⃗ ⃗ , σ, θ et S.
Les quatre vitesses de propagation caractéristiques sont données par :
Ici, S est la coordonnée spatiale dans la direction d'onde θ, et m est une coordonnée
perpendiculaire à S. ∇x⃗ ⃗ est l’opérateur bidimensionnel différentiel dans l'espace x⃗ ⃗ .
V.2.3 MIKE 21 HD :
Le Module Hydrodynamique (HD) résout des équations bidimensionnelles traditionnelles de
Saint-Venant, sur un maillage organisé ou non, en considérant le frottement au fond, l’impact
des conditions météorologiques (vent et gradient de pression atmosphérique), la force de
Coriolis, diverses représentations de la turbulence du flux et l’évolution de la géométrie du
domaine avec le temps (zones se couvrant et se découvrant lors des variations de marée). Il
offre aussi la capacité de calculer les courants côtiers en tenant compte des contraintes de
radiation dues à la houle dans la zone de déferlement.
L’équation en eau peu profonde :
En fusionnant l’équation de la quantité de mouvement horizontale et l’équation de continuité
pour la profondeur de l’eau en eaux peu profondes (h=η+d) dans le système de coordonnées
cartésiennes, nous arrivons à l’équation ci-après :
Équation 13
Équation 14
Équation 15
Équation 16
Équation 17