Chapitre IV
Analyse des événements extrêmes
55
IV.1. Introduction :
La modélisation fiable de l'érosion des formations rocheuses littorales nécessite une
compréhension approfondie des conditions environnementales extrêmes susceptibles de
s'exercer sur ces faciès géologiques. En effet, les simulations d'érosion côtière visent
généralement à prévoir les impacts sur des horizons temporels de grande ampleur, comme une
période de retour centennale. L'évaluation rigoureuse des niveaux extrêmes d'agents érosifs tels
que les vagues de tempête et des incertitudes associées revêt donc une importance capitale d'un
point de vue technique. Une approche statistique basée sur la théorie des valeurs extrêmes
permet de modéliser ces événements rares mais particulièrement énergétiques qui façonnent et
dégradent les faciès rocheux côtiers. L'application judicieuse de ces méthodes probabilistes
contribue à une meilleure appréhension des risques d'érosion à long terme pour ces formations
géologiques littorales vulnérables.
V.2. Analyse des évènements extrêmes :
Pour arriver à des résultats concluants on a fait le choix de travailler avec la théorie des valeurs
extrêmes.
IV.2.1 Théorie des valeurs extrêmes :
La théorie des valeurs extrêmes constitue un outil statistique puissant pour caractériser les
événements rares et intenses qui dépassent un certain seuil critique. Son application permet de
modéliser la distribution limite des valeurs maximales, en ajustant des lois de probabilité
spécifiques aux observations extrêmes d'un échantillon de données. Cette approche
méthodologique vise à estimer de manière fiable la probabilité d'occurrence et l'amplitude des
phénomènes exceptionnels, en extrapolant au-delà de la période d'observation.
En statistique, il y a deux principales façons d'identifier les valeurs extrêmes dans un ensemble
de données. La première consiste à diviser la période couverte en blocs (par exemple par jour
ou par mois), et à ne considérer que la valeur maximale dans chaque bloc pour les analyses
suivantes. On l'appelle l'approche des maximas par blocs.
La deuxième méthode se concentre plutôt sur les valeurs qui dépassent un certain seuil fixé au
préalable. Toutes les observations au-delà de ce seuil sont considérées comme des valeurs
extrêmes. Cette technique est appelée la méthode des dépassements de seuil ou méthode POT
(Peaks Over Threshold) (Cornel Stander, 2015)
Analyse des événements extrêmes
55
IV.1. Introduction :
La modélisation fiable de l'érosion des formations rocheuses littorales nécessite une
compréhension approfondie des conditions environnementales extrêmes susceptibles de
s'exercer sur ces faciès géologiques. En effet, les simulations d'érosion côtière visent
généralement à prévoir les impacts sur des horizons temporels de grande ampleur, comme une
période de retour centennale. L'évaluation rigoureuse des niveaux extrêmes d'agents érosifs tels
que les vagues de tempête et des incertitudes associées revêt donc une importance capitale d'un
point de vue technique. Une approche statistique basée sur la théorie des valeurs extrêmes
permet de modéliser ces événements rares mais particulièrement énergétiques qui façonnent et
dégradent les faciès rocheux côtiers. L'application judicieuse de ces méthodes probabilistes
contribue à une meilleure appréhension des risques d'érosion à long terme pour ces formations
géologiques littorales vulnérables.
V.2. Analyse des évènements extrêmes :
Pour arriver à des résultats concluants on a fait le choix de travailler avec la théorie des valeurs
extrêmes.
IV.2.1 Théorie des valeurs extrêmes :
La théorie des valeurs extrêmes constitue un outil statistique puissant pour caractériser les
événements rares et intenses qui dépassent un certain seuil critique. Son application permet de
modéliser la distribution limite des valeurs maximales, en ajustant des lois de probabilité
spécifiques aux observations extrêmes d'un échantillon de données. Cette approche
méthodologique vise à estimer de manière fiable la probabilité d'occurrence et l'amplitude des
phénomènes exceptionnels, en extrapolant au-delà de la période d'observation.
En statistique, il y a deux principales façons d'identifier les valeurs extrêmes dans un ensemble
de données. La première consiste à diviser la période couverte en blocs (par exemple par jour
ou par mois), et à ne considérer que la valeur maximale dans chaque bloc pour les analyses
suivantes. On l'appelle l'approche des maximas par blocs.
La deuxième méthode se concentre plutôt sur les valeurs qui dépassent un certain seuil fixé au
préalable. Toutes les observations au-delà de ce seuil sont considérées comme des valeurs
extrêmes. Cette technique est appelée la méthode des dépassements de seuil ou méthode POT
(Peaks Over Threshold) (Cornel Stander, 2015)