CHAPITRE II : MATERIEL ET METHODES
45
II.2.3.7 Modélisation de la cinétique d’adsorption
II.2.3.7.1 Modèle du pseudo premier ordre
L'équation de vitesse de Lagergren, couramment utilisée pour décrire l'adsorption d'un adsorbat à
partir d'un substrat en phase liquide, est l'une des plus populaires pour cette application. La
forme linéaire de cette équation, également connue sous le nom de modèle cinétique pseudopremier ordre, est la suivante (Bhatnagar et al., 2010). Ce modèle est applicable uniquement
durant les premières minutes du phénomène et suggère que l'adsorption est réversible (Aarfane et
al., 2014). Introduite par (Lagergren en 1898), elle est formulée comme suit :
í µí±¸ í µí² = í µí±¸ í µí² [í µí¿ − í µí°í µí°±í µí°©(−í µí² í µí¿ ∗ í µí²)]
(6)
La linéarisation par changement d’échelle de cette équation conduit à l’équation suivante:
í µí°¥í µí°§(í µí±¸ í µí² − í µí±¸ í µí² ) = í µí°¥í µí°§(í µí±¸ í µí² ) − í µí² í µí¿ ∗ í µí²
(7)
Avec k1 la constante de vitesse du modèle cinétique de pseudo premier ordre en (mg. g
-1
.min
-1
),
La pente K1 représente quant à l’intersection avec l’axe des ordonnées nous renseignent sur la
quantité d’équilibre expérimentale.
Qe et Qt représentent respectivement les quantités à l’équilibre et à l’instant t en (mg/g).
II.2.3.7.2 Modèle du pseudo second ordre
L'équation du pseudo-second ordre est fréquemment utilisée avec succès pour décrire la
cinétique de la réaction de fixation des polluants sur l'adsorbant. Ce modèle permet de
caractériser la cinétique d'adsorption en tenant compte à la fois d'une fixation rapide des solutés
sur les sites les plus réactifs et d'une fixation lente sur les sites à faible énergie (Aarfane et al.,
2014).
Ce modèle est basé sur plusieurs hypothèses (Karmakar et al., 2018) :
- L’adsorption se produit uniquement sur des sites spécifiques.
- L’énergie d’adsorption est indépendante du degré de couverture de la surface.
- L’adsorption maximale correspond à la formation d'une monocouche saturée en ions adsorbés
sur la surface de l’adsorbant.
- Le taux de désorption est négligeable par rapport au taux d’adsorption
45
II.2.3.7 Modélisation de la cinétique d’adsorption
II.2.3.7.1 Modèle du pseudo premier ordre
L'équation de vitesse de Lagergren, couramment utilisée pour décrire l'adsorption d'un adsorbat à
partir d'un substrat en phase liquide, est l'une des plus populaires pour cette application. La
forme linéaire de cette équation, également connue sous le nom de modèle cinétique pseudopremier ordre, est la suivante (Bhatnagar et al., 2010). Ce modèle est applicable uniquement
durant les premières minutes du phénomène et suggère que l'adsorption est réversible (Aarfane et
al., 2014). Introduite par (Lagergren en 1898), elle est formulée comme suit :
í µí±¸ í µí² = í µí±¸ í µí² [í µí¿ − í µí°í µí°±í µí°©(−í µí² í µí¿ ∗ í µí²)]
(6)
La linéarisation par changement d’échelle de cette équation conduit à l’équation suivante:
í µí°¥í µí°§(í µí±¸ í µí² − í µí±¸ í µí² ) = í µí°¥í µí°§(í µí±¸ í µí² ) − í µí² í µí¿ ∗ í µí²
(7)
Avec k1 la constante de vitesse du modèle cinétique de pseudo premier ordre en (mg. g
-1
.min
-1
),
La pente K1 représente quant à l’intersection avec l’axe des ordonnées nous renseignent sur la
quantité d’équilibre expérimentale.
Qe et Qt représentent respectivement les quantités à l’équilibre et à l’instant t en (mg/g).
II.2.3.7.2 Modèle du pseudo second ordre
L'équation du pseudo-second ordre est fréquemment utilisée avec succès pour décrire la
cinétique de la réaction de fixation des polluants sur l'adsorbant. Ce modèle permet de
caractériser la cinétique d'adsorption en tenant compte à la fois d'une fixation rapide des solutés
sur les sites les plus réactifs et d'une fixation lente sur les sites à faible énergie (Aarfane et al.,
2014).
Ce modèle est basé sur plusieurs hypothèses (Karmakar et al., 2018) :
- L’adsorption se produit uniquement sur des sites spécifiques.
- L’énergie d’adsorption est indépendante du degré de couverture de la surface.
- L’adsorption maximale correspond à la formation d'une monocouche saturée en ions adsorbés
sur la surface de l’adsorbant.
- Le taux de désorption est négligeable par rapport au taux d’adsorption