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Le test de normalité, test de Shapiro-Wilk a été utilisée pour déterminer si la variable de
longueur totale suit une distribution normale. L'hypothèse nulle et l’hypothèse alternative
sont décrite comme suit :
H0 : La distribution des longueurs totales suit une loi normale.
H1 : La distribution des longueurs totales suit une loi non normale.
Ensuite le test d’homoscédasticité "test de Levene " a été utilisé pour tester l’égalité des
variances des deux distributions de longueurs totales des mâles et des femelles. Les hypothèses
sont les suivantes :
H0 : La distribution des longueurs totales des deux sexes sont homogène.
H1 : Les deux distribution sont hétérogène.
Suivant les résultats des deux tests, le test t avec var.equal = FALSE a été utilisé pour comparer
les tailles moyennes des deux sexes. C’est une version du test t utilisée lorsque l'égalité des
variances entre deux échantillons n’est pas confirmée. Ce test est également connu sous le nom
de "test t de Welch". Lorsque l’homogénéité n’est pas confirmée, le test t de Welch ajuste les
degrés de liberté pour tenir compte des différences potentielles de variance entre les
échantillons. L’ensemble de calculs ont été établis sous le programme R.
2.2.2. Construction des distributions des fréquences de taille
Diette (1980, cité in Hemida, 1987) suggère de trouver un intervalle de classe qui permet de
créer des polygones de fréquences de taille offrant une transition fluide entre les classes
successives et évitant les écarts significatifs dans les effectifs des classes. Cet intervalle favorise
la création de polygones de fréquences de taille qui semblent plus uniformes. Le tableau croisé
dynamique sous Excel a été utilisé comme outil pour construire ces distribution.
2.2.3. Paramètres de croissance linéaire
Le modèle mathématique de croissance individuelle, développé par von Bertalanffy (1934) cité
par Sparre et Venema (1996), examine la relation entre la longueur corporelle et l'âge d'un
organisme. Ce modèle est devenu un pilier de la biologie des pêches, car il est utilisé comme
sous-modèle dans des modèles plus complexes qui décrivent la dynamique des populations. La
formule ci-dessous exprime mathématiquement la longueur (L) en fonction de l'âge (t) ou du
temps, généralement exprimé en années.
í µí±³í µí² = í µí±³∞ (í µí¿ − í µí²
−í µí° (í µí°−í µí² í µí¿ ) )
L t : longueur du poisson à l’âge t ;
K : paramètre de courbure ;
t 0 : temps (âge théorique du poisson) où la longueur est supposée nulle ;
L ∞ : longueur asymptotique quand t tend vers l’infini (taille asymptotique du poisson).
Le test de normalité, test de Shapiro-Wilk a été utilisée pour déterminer si la variable de
longueur totale suit une distribution normale. L'hypothèse nulle et l’hypothèse alternative
sont décrite comme suit :
H0 : La distribution des longueurs totales suit une loi normale.
H1 : La distribution des longueurs totales suit une loi non normale.
Ensuite le test d’homoscédasticité "test de Levene " a été utilisé pour tester l’égalité des
variances des deux distributions de longueurs totales des mâles et des femelles. Les hypothèses
sont les suivantes :
H0 : La distribution des longueurs totales des deux sexes sont homogène.
H1 : Les deux distribution sont hétérogène.
Suivant les résultats des deux tests, le test t avec var.equal = FALSE a été utilisé pour comparer
les tailles moyennes des deux sexes. C’est une version du test t utilisée lorsque l'égalité des
variances entre deux échantillons n’est pas confirmée. Ce test est également connu sous le nom
de "test t de Welch". Lorsque l’homogénéité n’est pas confirmée, le test t de Welch ajuste les
degrés de liberté pour tenir compte des différences potentielles de variance entre les
échantillons. L’ensemble de calculs ont été établis sous le programme R.
2.2.2. Construction des distributions des fréquences de taille
Diette (1980, cité in Hemida, 1987) suggère de trouver un intervalle de classe qui permet de
créer des polygones de fréquences de taille offrant une transition fluide entre les classes
successives et évitant les écarts significatifs dans les effectifs des classes. Cet intervalle favorise
la création de polygones de fréquences de taille qui semblent plus uniformes. Le tableau croisé
dynamique sous Excel a été utilisé comme outil pour construire ces distribution.
2.2.3. Paramètres de croissance linéaire
Le modèle mathématique de croissance individuelle, développé par von Bertalanffy (1934) cité
par Sparre et Venema (1996), examine la relation entre la longueur corporelle et l'âge d'un
organisme. Ce modèle est devenu un pilier de la biologie des pêches, car il est utilisé comme
sous-modèle dans des modèles plus complexes qui décrivent la dynamique des populations. La
formule ci-dessous exprime mathématiquement la longueur (L) en fonction de l'âge (t) ou du
temps, généralement exprimé en années.
í µí±³í µí² = í µí±³∞ (í µí¿ − í µí²
−í µí° (í µí°−í µí² í µí¿ ) )
L t : longueur du poisson à l’âge t ;
K : paramètre de courbure ;
t 0 : temps (âge théorique du poisson) où la longueur est supposée nulle ;
L ∞ : longueur asymptotique quand t tend vers l’infini (taille asymptotique du poisson).