CHAPITRE III
Etude hydrodynamique et agitation portuaire
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- Équations de conservation de l'action des vagues :
L'équation déterminante est l'équation d'équilibre de l'action des vagues formulée en
coordonnées cartésiennes ou sphériques.
- Coordonnées cartésiennes :
En coordonnées cartésiennes horizontales, l'équation de conservation de l'action des vagues
peut s'écrire :
𝝏𝒚
𝝏𝒙
+ 𝜵. (𝒗 ̅ 𝑵) =
𝑺
𝝈
Equation III- 17
Où :
N (𝑥 ⃗, 𝜎, 𝜃, 𝑡) est la densité d'action,
t est le temps,
𝑥̅ = (x, y) est les coordonnées cartésiennes,
𝑣̅ = (𝐶𝑥, 𝐶𝑦, 𝐶𝜎, 𝐶𝜃) est la vitesse de propagation d'une onde de groupe dans l'espace à quatre
dimensions 𝑥, 𝑐 et 𝑠,
S est le terme source de l'équation du bilan énergétique.
V est l'opérateur différentiel à quatre dimensions dans l'espace 𝑥̅ , 𝜎, 𝜃 𝑒𝑡 𝑆.
Les quatre vitesses de propagation caractéristiques sont données par :
(𝒄 𝒙 , 𝒄 𝒚 ) =
𝒅𝒙 ⃗ ⃗⃗
𝒅𝒕
= 𝒄 𝒈
⃗⃗⃗⃗⃗+ 𝑼 ⃗⃗⃗
Equation III- 18
𝒄 𝝈 =
𝒅𝝈
𝒅𝒕
=
𝝏𝝈
𝝏𝒅
[
𝝏𝒅
𝝏𝒕
+ 𝑼 ⃗⃗⃗ . 𝛁 𝒙 ̅ 𝒅] − 𝒄 𝒈 𝒌 ⃗ ⃗⃗ .
𝝏𝑼 ⃗⃗⃗
𝝏𝒔
Equation III- 19
(𝒄 𝒙 , 𝒄 𝒚 ) =
𝒅𝒙 ⃗ ⃗⃗
𝒅𝒕
= 𝒄 𝒈
⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑼 ⃗⃗⃗
Equation III- 20
𝒄 𝜽 =
𝝏𝜽
𝝏𝒕
= -
𝟏
𝒌
[
𝝏𝝈
𝝏𝒅
𝝏𝒅
𝝏𝒎
+ 𝒌 ⃗ ⃗⃗ .
𝝏𝑼 ⃗⃗⃗
𝝏𝒎
]
Equation III- 21
Ici, S est la coordonnée spatiale dans la direction d'onde θ, et m est une coordonnée
perpendiculaire à 𝑆. 𝛻𝑥 ⃗⃗⃗⃗⃗ est l’opérateur bidimensionnel différentiel dans l’espace 𝑥 ⃗.
III.3. Collecte de données bathymétrie
En raison d’absence de données bathymétrique, on a obtenu ces données bathymétriques par
le site Navionics qui fournissent des cartes détaillées des contours du fond de la mer, permettent
de mieux comprendre les eaux peu profondes ainsi des données du terrain issues des compagnes
du LEM.
- Navionics sonar chart
Navionics SonarChart est une carte bathymétrique haute définition qui montre les contours
des fonds marins et des lacs dans des détails exceptionnels. Idéal pour identifier à connaître les
zones peu profondes. SonarChart est constamment enrichi par les enregistrements sonar fournis