CHAPITRE II
Analyse des évènements extrêmes
28
choisir un seuil suffisamment élevé et à étudier les excès au-delà de ce seuil. Cette méthode
initialement développée par Pickands [1975] et abondamment étudiée par divers auteurs tels
que de Smith [1987], Davison et Smith [1990], ou Reiss et Thomas [2001] pour de plus amples
références.
í µí± í µí² (í µí²) = í µí°í µí°«(í µí±¿ − í µí² ≤ í µí²|í µí±¿ > í µí²) =
í µí±(í µí²+í µí²)−í µí±(í µí²)
í µí¿−í µí±(í µí²)
Equation II- 6
-Soit X1, ..., Xn un échantillon, à partir d’un certain seuil u, on note Nu le nombre d’observation
qui dépassent ce seuil.
- Soit Y1, ..., YNu un échantillon des excès au-dessus du seuil u de distribution conditionnelle
Avant de définir le seuil, nous avons utilisé la bibliothèque Pyextreme en Python pour
calculer la moyenne résiduelle et suivre ses variations. Cette étape nous a permis de sélectionner
le meilleur seuil possible. En effet, le seuil doit être placé sur la droite avant que les variations
de la moyenne résiduelle ne se produisent. Selon la figure II-7 Le seuil choisi est de 4.3m.Nous
allons pendre les points qui sont au-dessus du seuil pour le calcul houles extrêmes au large.
Figure II- 7 : Moyenne résiduelle de la série des hauteurs omnidirectionnelle de
l’enregistrement.
Analyse des évènements extrêmes
28
choisir un seuil suffisamment élevé et à étudier les excès au-delà de ce seuil. Cette méthode
initialement développée par Pickands [1975] et abondamment étudiée par divers auteurs tels
que de Smith [1987], Davison et Smith [1990], ou Reiss et Thomas [2001] pour de plus amples
références.
í µí± í µí² (í µí²) = í µí°í µí°«(í µí±¿ − í µí² ≤ í µí²|í µí±¿ > í µí²) =
í µí±(í µí²+í µí²)−í µí±(í µí²)
í µí¿−í µí±(í µí²)
Equation II- 6
-Soit X1, ..., Xn un échantillon, à partir d’un certain seuil u, on note Nu le nombre d’observation
qui dépassent ce seuil.
- Soit Y1, ..., YNu un échantillon des excès au-dessus du seuil u de distribution conditionnelle
Avant de définir le seuil, nous avons utilisé la bibliothèque Pyextreme en Python pour
calculer la moyenne résiduelle et suivre ses variations. Cette étape nous a permis de sélectionner
le meilleur seuil possible. En effet, le seuil doit être placé sur la droite avant que les variations
de la moyenne résiduelle ne se produisent. Selon la figure II-7 Le seuil choisi est de 4.3m.Nous
allons pendre les points qui sont au-dessus du seuil pour le calcul houles extrêmes au large.
Figure II- 7 : Moyenne résiduelle de la série des hauteurs omnidirectionnelle de
l’enregistrement.