Chapitre I : Principes de bases de la dynamique sédimentaire
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(
)
(
̂
̂
) {(
) ̅
( ̅ ) } ̅ (
)
Eq I-34
Les coefficients C ds , et m sont des constantes ajustables. On leur attribue des valeurs par défaut
dans les modèles en fonction des formulations considérées (DHI, 2016a; SWAN, 2021). Ils font
objet de facteurs de calibrations (Amarouche, 2019; Amarouche et al., 2019)
I.4.4 Frottement du fond
(Arnaud, 2016) Rapporte que le frottement au fond est le mécanisme dominant de la
dissipation d’énergie de la houle par faible profondeur en particulier de fond rugueux. Ce terme
s’exprime en fonction du coefficient de friction dont la considération varie dans les modèles
utilisés la série Mike21SW propose 4 possibilités implémentées pour la désignation du
coefficient de dissipation: une valeur constante du coefficient de frottement C f ; C f calculé en
fonction du facteur de frottement f w ; une formulation en fonction de la rugosité définit par le
paramètre de Nikuradse k N ou en fonction D 50 .
(
)
*
( ̅ ̅ ) +
(
)
Eq I-35
Le SWAN exprime le terme source en fonction coefficient de frottement du fond C b , pour
lequel il propose 3 modèles à savoir le modèle empirique de JONSWAP, le modèle de Collins
(1972) tel que C b est en fonction de C f et enfin le modèle de Madsen et al. (1988) en fonction du
facteur de frottement (SWAN, 2020)où :
Cf : coefficient de frottement (m/s) (DHI, 2016(SWAN, 2020)) ;
k : nombre d’onde (DHI, 2016(SWAN, 2020)) ;
d : la profondeur de l’eau (DHI, 2016) ;
fc : coefficient de frottement pour le courant (DHI, 2016) ;
u : la vitesse du courant (DHI, 2016) ;
le coefficient de dissipation (DHI, 2016) :
- ub : la vitesse orbitale au fond de la vague (DHI, 2016)
- kN constante de la taille de rugosité géométrique suggérée par Weber (1991) en
collaboration avec l’expression du facteur de friction de Jonsson et Carlsen (1976)
ab - déplacement orbital au fond (DHI, 2016)
I.4.5 Déferlement des vagues
Le processus de déferlement des houles induit par le fond a été décrit plus haut, faisant
partie des processus de transformation de la houle. La formulation qui décrit le taux du
déferlement de houle implémenté dans le modèle Mike21SW et le SWAN est celle de Battjes ans
Janssen ( 1978) (décrite dans la section 4.3.1.1 qui concerne le module PETRA). Le terme source
est rédigé selon Eldeberky and Battjes (1996) (DHI, 2016a; SWAN, 2021)
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̂
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) {(
) ̅
( ̅ ) } ̅ (
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Eq I-34
Les coefficients C ds , et m sont des constantes ajustables. On leur attribue des valeurs par défaut
dans les modèles en fonction des formulations considérées (DHI, 2016a; SWAN, 2021). Ils font
objet de facteurs de calibrations (Amarouche, 2019; Amarouche et al., 2019)
I.4.4 Frottement du fond
(Arnaud, 2016) Rapporte que le frottement au fond est le mécanisme dominant de la
dissipation d’énergie de la houle par faible profondeur en particulier de fond rugueux. Ce terme
s’exprime en fonction du coefficient de friction dont la considération varie dans les modèles
utilisés la série Mike21SW propose 4 possibilités implémentées pour la désignation du
coefficient de dissipation: une valeur constante du coefficient de frottement C f ; C f calculé en
fonction du facteur de frottement f w ; une formulation en fonction de la rugosité définit par le
paramètre de Nikuradse k N ou en fonction D 50 .
(
)
*
( ̅ ̅ ) +
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Eq I-35
Le SWAN exprime le terme source en fonction coefficient de frottement du fond C b , pour
lequel il propose 3 modèles à savoir le modèle empirique de JONSWAP, le modèle de Collins
(1972) tel que C b est en fonction de C f et enfin le modèle de Madsen et al. (1988) en fonction du
facteur de frottement (SWAN, 2020)où :
Cf : coefficient de frottement (m/s) (DHI, 2016(SWAN, 2020)) ;
k : nombre d’onde (DHI, 2016(SWAN, 2020)) ;
d : la profondeur de l’eau (DHI, 2016) ;
fc : coefficient de frottement pour le courant (DHI, 2016) ;
u : la vitesse du courant (DHI, 2016) ;
le coefficient de dissipation (DHI, 2016) :
- ub : la vitesse orbitale au fond de la vague (DHI, 2016)
- kN constante de la taille de rugosité géométrique suggérée par Weber (1991) en
collaboration avec l’expression du facteur de friction de Jonsson et Carlsen (1976)
ab - déplacement orbital au fond (DHI, 2016)
I.4.5 Déferlement des vagues
Le processus de déferlement des houles induit par le fond a été décrit plus haut, faisant
partie des processus de transformation de la houle. La formulation qui décrit le taux du
déferlement de houle implémenté dans le modèle Mike21SW et le SWAN est celle de Battjes ans
Janssen ( 1978) (décrite dans la section 4.3.1.1 qui concerne le module PETRA). Le terme source
est rédigé selon Eldeberky and Battjes (1996) (DHI, 2016a; SWAN, 2021)