Chapitre I : Principes de bases de la dynamique sédimentaire
11
[
( )
⁄
]
Eq I-9
Ce paramètre de déferlement a aussi été exprimé en fonction de la pente comme dans les
travaux de Sunamura et Horikawa (1974) qui ont pris en considération la pente (the entire
shoreface slope), d’après (Aleman et al., 2015) ça donne de meilleurs résultats :
(
) ( )
Eq I-10
Dans (Holthuijsen, 2010; SWAN, 2020) ; il a été rapporté que le paramètre dans le
modèle de (Battjes and Janssen, 1978) une valeur constante de 0.8 a été prise en considération,
par la suite, en 1985, sur la base des essais au laboratoire et de mesures expérimentales (Battjes
and Stive, 1985) ont trouvé que le paramètre de déferlement varie entre 0,6 et 0,83 pour
différentes bathymétries avec une moyenne de 0.73 ; après eux (Kaminsky and Kraus, 1993) ont
parlé d’un intervalle de 0.6 à 1.59 avec une moyenne de 0.79. Dans le cadre des travaux de cette
thèse le paramètre de déferlement sera considéré égal à 0.8 ; dans le cas des calculs du taux de
transport sédimentaire par formules empiriques, des essais faisant varier le coefficient de
déferlement ont montré une variation du volume prédit de ±0.1%. La profondeur au déferlement
est considérée telle qu’elle a été définie par Van Rijn dans le modèle CROSMOR pour
l’estimation du transport sédimentaire longshore :
[
⁄
]
Eq I-11
α : facteur de calibration (=1.8), et pour l’angle d’incidence a la profondeur de
déferlement (ou n’importe quelle profondeur arbitraire) peut être obtenue en appliquant la loi de
Snell- Decartes pour une hypothèse de fond régulier :
( ⁄ )
(Van Rijn, 2013).
I.4 Modélisation de la propagation de la houle
L’effet combiné des processus de génération de la houle, de la réfraction, du shoaling et
du déferlement sur une bathymétrie complexe peut être modélisé par l’équation d’équilibre de
l’action des vagues ( the wave action balance equation) qui est le cœur de tous les modèles de
prédiction des vagues de troisième génération (Akpınar et al., 2012) tels que le SWAN (Booij et
al., 1997) ou le Mike21 SW (DHI, 2016a; SWAN, 2021):
( ⃗ ⃗ )
Eq I-12
Eq I-13
√
( )
⃗ ⃗ ⃗⃗
Eq I-14
(
)
⃗ ⃗
⃗⃗
⃗⃗⃗
Eq I-15
*
⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ +
⃗⃗
⃗⃗⃗
Eq I-16
11
[
( )
⁄
]
Eq I-9
Ce paramètre de déferlement a aussi été exprimé en fonction de la pente comme dans les
travaux de Sunamura et Horikawa (1974) qui ont pris en considération la pente (the entire
shoreface slope), d’après (Aleman et al., 2015) ça donne de meilleurs résultats :
(
) ( )
Eq I-10
Dans (Holthuijsen, 2010; SWAN, 2020) ; il a été rapporté que le paramètre dans le
modèle de (Battjes and Janssen, 1978) une valeur constante de 0.8 a été prise en considération,
par la suite, en 1985, sur la base des essais au laboratoire et de mesures expérimentales (Battjes
and Stive, 1985) ont trouvé que le paramètre de déferlement varie entre 0,6 et 0,83 pour
différentes bathymétries avec une moyenne de 0.73 ; après eux (Kaminsky and Kraus, 1993) ont
parlé d’un intervalle de 0.6 à 1.59 avec une moyenne de 0.79. Dans le cadre des travaux de cette
thèse le paramètre de déferlement sera considéré égal à 0.8 ; dans le cas des calculs du taux de
transport sédimentaire par formules empiriques, des essais faisant varier le coefficient de
déferlement ont montré une variation du volume prédit de ±0.1%. La profondeur au déferlement
est considérée telle qu’elle a été définie par Van Rijn dans le modèle CROSMOR pour
l’estimation du transport sédimentaire longshore :
[
⁄
]
Eq I-11
α : facteur de calibration (=1.8), et pour l’angle d’incidence a la profondeur de
déferlement (ou n’importe quelle profondeur arbitraire) peut être obtenue en appliquant la loi de
Snell- Decartes pour une hypothèse de fond régulier :
( ⁄ )
(Van Rijn, 2013).
I.4 Modélisation de la propagation de la houle
L’effet combiné des processus de génération de la houle, de la réfraction, du shoaling et
du déferlement sur une bathymétrie complexe peut être modélisé par l’équation d’équilibre de
l’action des vagues ( the wave action balance equation) qui est le cœur de tous les modèles de
prédiction des vagues de troisième génération (Akpınar et al., 2012) tels que le SWAN (Booij et
al., 1997) ou le Mike21 SW (DHI, 2016a; SWAN, 2021):
( ⃗ ⃗ )
Eq I-12
Eq I-13
√
( )
⃗ ⃗ ⃗⃗
Eq I-14
(
)
⃗ ⃗
⃗⃗
⃗⃗⃗
Eq I-15
*
⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ +
⃗⃗
⃗⃗⃗
Eq I-16