Chapitre IV : Étude de la dynamique hydrosédimentaire lors des évènements exceptionnels
sur un plan 2D horizontal (Mike21) et 2D vertical (SMC)
107
IV.3.1 Propagation des vagues
Pour résoudre les deux équations différentielles dans PETRA ; équation de conservation
du mouvement et l’équation de l’action de la vague ; pour obtenir l’énergie de la vague et la
variation du niveau moyen ; l’intégration se fait par rapport au temps et par rapport à un axe
perpendiculaire à la côte (Axe x). Pour résoudre ces équations, divers modèles de fermetures
sont nécessaires ; une fois la propagation de la houle et l’évolution du niveau moyen sont
connues nous pouvons connaitre la répartition verticale de la vitesse moyenne par résolution de
l’équation de conservation du mouvement par rapport au temps, il existe plusieurs équations
d’approximations du courant près du fond.
Pour la modélisation de la propagation des vagues, les modèles utilisent la méthode des
phases moyennes pour résoudre l’équation de conservation du flux d’énergie équation I-11 et
l’irrationalité du nombre de vagues (Loi de Snell) équations I-10 :
:
(
)
̅̅̅̅
Eq IV-17
E énergies des vagues ; Cg célérité de groupe ; D b Taux de dissipation ; angle d’incidence de la
vague
Eq IV-18
Kp est le nombre d’onde correspondant à la période pique.
L’évolution du niveau de la mer est obtenue simultanément avec la vague en résolvant
l’équation de conservation du mouvement par rapport à l’axe x
̅
Eq IV-19
Ou le tenseur de radiation S xx se définit comme suit :
[ (
)
]
Eq IV-20
C p est la célérité par rapport à la période pic.
De la résolution des 2 équations nous obtenons l’évolution de la hauteur quadratique des
vagues, angle d’incidence, variation du niveau moyen et de la proportion des ondes brisées.
Concernant la modélisation de la dissipation d’énergie, 4 modèles peuvent être utilisés dans le
module Petra :Battjes et Janssen (1978), Thornton et Guza (1983), Rattanapitikon et Shibayama
(1998) et Larson (1995).
Modèles de propagation des vagues et du niveau de la mer
IV.3.1.1 Modèle de dissipation de battjes et janssen (1978) (BJ)
⁄
Eq IV-21
sur un plan 2D horizontal (Mike21) et 2D vertical (SMC)
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IV.3.1 Propagation des vagues
Pour résoudre les deux équations différentielles dans PETRA ; équation de conservation
du mouvement et l’équation de l’action de la vague ; pour obtenir l’énergie de la vague et la
variation du niveau moyen ; l’intégration se fait par rapport au temps et par rapport à un axe
perpendiculaire à la côte (Axe x). Pour résoudre ces équations, divers modèles de fermetures
sont nécessaires ; une fois la propagation de la houle et l’évolution du niveau moyen sont
connues nous pouvons connaitre la répartition verticale de la vitesse moyenne par résolution de
l’équation de conservation du mouvement par rapport au temps, il existe plusieurs équations
d’approximations du courant près du fond.
Pour la modélisation de la propagation des vagues, les modèles utilisent la méthode des
phases moyennes pour résoudre l’équation de conservation du flux d’énergie équation I-11 et
l’irrationalité du nombre de vagues (Loi de Snell) équations I-10 :
:
(
)
̅̅̅̅
Eq IV-17
E énergies des vagues ; Cg célérité de groupe ; D b Taux de dissipation ; angle d’incidence de la
vague
Eq IV-18
Kp est le nombre d’onde correspondant à la période pique.
L’évolution du niveau de la mer est obtenue simultanément avec la vague en résolvant
l’équation de conservation du mouvement par rapport à l’axe x
̅
Eq IV-19
Ou le tenseur de radiation S xx se définit comme suit :
[ (
)
]
Eq IV-20
C p est la célérité par rapport à la période pic.
De la résolution des 2 équations nous obtenons l’évolution de la hauteur quadratique des
vagues, angle d’incidence, variation du niveau moyen et de la proportion des ondes brisées.
Concernant la modélisation de la dissipation d’énergie, 4 modèles peuvent être utilisés dans le
module Petra :Battjes et Janssen (1978), Thornton et Guza (1983), Rattanapitikon et Shibayama
(1998) et Larson (1995).
Modèles de propagation des vagues et du niveau de la mer
IV.3.1.1 Modèle de dissipation de battjes et janssen (1978) (BJ)
⁄
Eq IV-21