Chapitre IV : Étude de la dynamique hydrosédimentaire lors des évènements exceptionnels
sur un plan 2D horizontal (Mike21) et 2D vertical (SMC)
103
̅
̅̅̅̅
̅
̅
(
)
(
)
(
)
Eq IV-6
Où :
t : le temps ; x, y et z : les coordonnées cartésiennes ; η : la hauteur de la surface ; d : la hauteur
d’eau ; u, v et w : les composantes de la vitesse dans les directions x, y et z ; f : le paramètre de
Coriolis, f = 2Ωsin; Ω : la vitesse angulaire de révolution ;: la latitude géographique ; g :
l’accélération gravitationnelle ; ρw : la densité de l’eau ; syx, sxy, syy, sxx : des composantes du
rayonnement tenseur ; νt : la turbulence verticale (ou Eddy) viscosité ;pa : la pression
atmosphérique ; ρ0 : la densité de référence de l’eau S : l’amplitude de la décharge causée par des
sources ponctuelles ; (us, vs) : la vitesse par laquelle l’eau est déchargée dans l’eau ambiante. A :
la viscosité turbulente horizontale. (τsx, τsy) et (τbx, τby) : composantes x et y du vent de surface et
des contraintes de fond. h : la profondeur totale de l’eau.
Les contraintes latérales Tij comprennent le frottement visqueux, l’advection différentielle
et le frottement turbulent. Ils sont estimés à l’aide d’une viscosité turbulente sur la base de la
formulation des gradients de vitesse moyenne de la profondeur (DHI, 2016a):
̅
(
̅
̅ )
̅
Eq IV-7
IV.2.3 Module Mike21 flow model FM ST
Ce module permet de modéliser le transport des sédiments non cohésifs dont le diamètre
varie entre 0,06 mm et 2 mm. Le module peut prendre en considération le courant pur ou l’effet
combiné courant-vague pour définir le taux du transport sédimentaire ainsi que la variation
morphologique. Dans notre cas, l’effet combiné courant-vague a été considéré ; l’estimation du
transport sédimentaire, pour cette formulation, repose sur la quantification du transport total qui
s’effectue par la désignation de la table sédimentaire, ou le modèle STPQ3D. Ce dernier calcul
instantanément les composantes hydrodynamiques moyennées dans le temps et le transport
sédimentaire sur un plan horizontal en 2D au niveau de la couche turbulente(Blaise, 2017) estimé
selon l’équation I-38.
IV.2.3.1 Transport du fond (Bed load)
le modèle du transport par charriage est estimé par le modèle d’Engelund et Fredsoe
(1976), où il est calculé à partir du paramètre de Shields instantané (DHI, 2016b; Than, 2015;
Vu, 2018)
( √
√
Eq IV-8
[
(
) ]
⁄
Eq IV-9
À partir de l’équation IV-9 les moyennes temporelles sont calculées
sur un plan 2D horizontal (Mike21) et 2D vertical (SMC)
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Eq IV-6
Où :
t : le temps ; x, y et z : les coordonnées cartésiennes ; η : la hauteur de la surface ; d : la hauteur
d’eau ; u, v et w : les composantes de la vitesse dans les directions x, y et z ; f : le paramètre de
Coriolis, f = 2Ωsin; Ω : la vitesse angulaire de révolution ;: la latitude géographique ; g :
l’accélération gravitationnelle ; ρw : la densité de l’eau ; syx, sxy, syy, sxx : des composantes du
rayonnement tenseur ; νt : la turbulence verticale (ou Eddy) viscosité ;pa : la pression
atmosphérique ; ρ0 : la densité de référence de l’eau S : l’amplitude de la décharge causée par des
sources ponctuelles ; (us, vs) : la vitesse par laquelle l’eau est déchargée dans l’eau ambiante. A :
la viscosité turbulente horizontale. (τsx, τsy) et (τbx, τby) : composantes x et y du vent de surface et
des contraintes de fond. h : la profondeur totale de l’eau.
Les contraintes latérales Tij comprennent le frottement visqueux, l’advection différentielle
et le frottement turbulent. Ils sont estimés à l’aide d’une viscosité turbulente sur la base de la
formulation des gradients de vitesse moyenne de la profondeur (DHI, 2016a):
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Eq IV-7
IV.2.3 Module Mike21 flow model FM ST
Ce module permet de modéliser le transport des sédiments non cohésifs dont le diamètre
varie entre 0,06 mm et 2 mm. Le module peut prendre en considération le courant pur ou l’effet
combiné courant-vague pour définir le taux du transport sédimentaire ainsi que la variation
morphologique. Dans notre cas, l’effet combiné courant-vague a été considéré ; l’estimation du
transport sédimentaire, pour cette formulation, repose sur la quantification du transport total qui
s’effectue par la désignation de la table sédimentaire, ou le modèle STPQ3D. Ce dernier calcul
instantanément les composantes hydrodynamiques moyennées dans le temps et le transport
sédimentaire sur un plan horizontal en 2D au niveau de la couche turbulente(Blaise, 2017) estimé
selon l’équation I-38.
IV.2.3.1 Transport du fond (Bed load)
le modèle du transport par charriage est estimé par le modèle d’Engelund et Fredsoe
(1976), où il est calculé à partir du paramètre de Shields instantané (DHI, 2016b; Than, 2015;
Vu, 2018)
( √
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Eq IV-8
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Eq IV-9
À partir de l’équation IV-9 les moyennes temporelles sont calculées