Chapitre III : Analyse des évènements extrêmes
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Chapitre III :Analyse des évènements extrêmes
1. Introduction
Par définition, les évènements extrêmes sont des événements ayant des valeurs beaucoup plus
élevées que les autres valeurs ou plus faibles que celles observées habituellement. Les
événements extrêmes peuvent être catastrophiques lorsqu’il s’agit (tremblements de terre,
inondations, accidents nucléaires…) (Tilbi.2018).
Selon(Thampson
et
al.2009),laréussitedelaconceptiond'unouvragededéfensecôtièrefiableetefficaceestlargementliée
àlaconnaissancedesconditions
extrêmesauxquelslesdéfensesdoiventrésister.Les
défenses
côtièressontgénéralementconçuespourfourniruncontrôleadéquatdes inondationsoudel'érosiona
univeauderécupérationsouhaitéassociéàunepériodede retours spécifique, par ex 100ans.
2. Théorie des valeurs extrêmes
La théorie des valeurs extrêmes (TVE) fournit une base mathématique et
probabilisterigoureuse sur laquelle il est possible de construire des modèles statistiques pour
prévoir la taille et la fréquence de ces phénomènes dans les queues de distribution. Le
comportement extrême des lois appartenant aux différents domaines d’attraction maximal
(DAM) est significativement différent. Les lois appartenant aux DAM de Weibull sont
bornées à droite, celles appartenant aux DAM de Gumbel et Fréchet ont un support infini.
Mais les premières ont des queues finies alors les secondes ont des queues épaisses et
exposent donc à des situations extrêmes beaucoup plus dangereuses.
3. Méthodes des valeurs extrêmes
Il existe essentiellement deux approches dans la modélisation des extrêmes : la méthode des
blocs de maxima et celle de dépassement des excès.
L’approche des maxima univariés établit qu’une famille paramétrique généralisée résume le
comportement asymptotique de la loi du maximum convenablement normalisé.
Dans la seconde approche, il est établi que seule la distribution généralisée de Pareto qui
modélise la loi de la variable excédentaire au sel d’un certain seuil fixé et assez élevé.Source
spécifiée non valide.
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Chapitre III :Analyse des évènements extrêmes
1. Introduction
Par définition, les évènements extrêmes sont des événements ayant des valeurs beaucoup plus
élevées que les autres valeurs ou plus faibles que celles observées habituellement. Les
événements extrêmes peuvent être catastrophiques lorsqu’il s’agit (tremblements de terre,
inondations, accidents nucléaires…) (Tilbi.2018).
Selon(Thampson
et
al.2009),laréussitedelaconceptiond'unouvragededéfensecôtièrefiableetefficaceestlargementliée
àlaconnaissancedesconditions
extrêmesauxquelslesdéfensesdoiventrésister.Les
défenses
côtièressontgénéralementconçuespourfourniruncontrôleadéquatdes inondationsoudel'érosiona
univeauderécupérationsouhaitéassociéàunepériodede retours spécifique, par ex 100ans.
2. Théorie des valeurs extrêmes
La théorie des valeurs extrêmes (TVE) fournit une base mathématique et
probabilisterigoureuse sur laquelle il est possible de construire des modèles statistiques pour
prévoir la taille et la fréquence de ces phénomènes dans les queues de distribution. Le
comportement extrême des lois appartenant aux différents domaines d’attraction maximal
(DAM) est significativement différent. Les lois appartenant aux DAM de Weibull sont
bornées à droite, celles appartenant aux DAM de Gumbel et Fréchet ont un support infini.
Mais les premières ont des queues finies alors les secondes ont des queues épaisses et
exposent donc à des situations extrêmes beaucoup plus dangereuses.
3. Méthodes des valeurs extrêmes
Il existe essentiellement deux approches dans la modélisation des extrêmes : la méthode des
blocs de maxima et celle de dépassement des excès.
L’approche des maxima univariés établit qu’une famille paramétrique généralisée résume le
comportement asymptotique de la loi du maximum convenablement normalisé.
Dans la seconde approche, il est établi que seule la distribution généralisée de Pareto qui
modélise la loi de la variable excédentaire au sel d’un certain seuil fixé et assez élevé.Source
spécifiée non valide.