2 ème partie
Cadre Méthodologique, Instrumentation et Analyse des données
67
Le raisonnement qui sous-tend cette approche est que, si le seuil est correctement choisi, la
valeur maximale associée à chaque tempête (un événement extrême) sera enregistrée. Bien que
la base théorique du POT soit convaincante, le problème majeur réside dans le choix de la valeur
du seuil (Vinoth and Young, 2011).
Comme l'a souligné (Coles, 2001), il n'existe aucune base théorique pour la sélection d'une
telle valeur (le seuil). Une approche plus directe a été proposée par (Caires and Sterl, 2005;
Challenor et al., 2005) qui proposent simplement de considérer toutes les données supérieures
à une valeur percentile. Les 90
ème et 93
ème percentiles ont été suggérés comme des limites
raisonnables. Le graphique de la durée de vie résiduelle moyenne (Mean residual life plot) a
été suggéré par (Stansell, 2004) pour sélectionner la valeur seuil spécifique. Selon la théorie
statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance (MLE) est considéré comme la meilleure
méthode d'estimation des paramètres (Thevasiyani and Perera, 2014).
Peu importe la méthode de choix du seuil, il faut également veiller à éviter les données
dépendantes, par exemple en utilisant deux extrêmes d'une même tempête. On peut s'en assurer
en appliquant de manière adéquate les techniques de de-clustering, où la durée d'un cluster
(groupe) doit être spécifiée. Après avoir sélectionné un seuil de dépassement et une séparation
minimale des groupes, les maximas des groupes peuvent être modélisés selon la distribution de
Pareto généralisée (GPD) en estimant les paramètres d'échelle et de forme (Vanem, 2015).
N.B. : Dans la littérature, il est fait état de nombreuses distributions de probabilités servant
à modéliser des phénomènes hydrologiques, côtiers et océaniques tels que les évènements
extrêmes. En dépit de recherches et d’études approfondies, et selon (OMM, 2014a) aucun
modèle ne peut être considéré comme supérieur aux autres pour l’ensemble des applications.
L’utilisateur doit donc évaluer les modèles disponibles sur la base du problème à résoudre et de
la nature des données disponibles. Pour cela, le choix d’une distribution doit se fonder sur une
comparaison de la pertinence des diverses distributions possibles.
2.4.2.3. Traitement et analyse fréquentielle
Nous avons utilisé les packages « extRemes » (Gilleland et al., 2013; Gilleland and Katz,
2016) et « nsRFA » (Viglione, 2018) sur le logiciel libre R pour produire les différents
graphiques et extraire les séries de POT’s pour la base des données considérée. « extRemes » et
« nsRFA » sont des packages dédiés à l’analyse des extrêmes qui permet d’analyser aussi bien
les maximums annuels que les POT’s. Ils ont été développés sur la base de la théorie décrite par
(Coles, 2001) et sont accompagnés d’un tutoriel complet avec des exemples réels. Une interface
graphique, appelée « in2extRemes », y est également associée. Celle-ci est plus facile
d’utilisation et ne nécessite pas de connaissance en R, mais n’inclut pas toutes les fonctions
d’« extRemes » (Gilleland et al., 2013; Gilleland and Katz, 2016). La communauté d’utilisateurs
de ce package, et de R en général, est assez grande, ce qui permet de trouver assez facilement
de l’aide sur internet (Grandry et al., 2018a).
Cadre Méthodologique, Instrumentation et Analyse des données
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Le raisonnement qui sous-tend cette approche est que, si le seuil est correctement choisi, la
valeur maximale associée à chaque tempête (un événement extrême) sera enregistrée. Bien que
la base théorique du POT soit convaincante, le problème majeur réside dans le choix de la valeur
du seuil (Vinoth and Young, 2011).
Comme l'a souligné (Coles, 2001), il n'existe aucune base théorique pour la sélection d'une
telle valeur (le seuil). Une approche plus directe a été proposée par (Caires and Sterl, 2005;
Challenor et al., 2005) qui proposent simplement de considérer toutes les données supérieures
à une valeur percentile. Les 90
ème et 93
ème percentiles ont été suggérés comme des limites
raisonnables. Le graphique de la durée de vie résiduelle moyenne (Mean residual life plot) a
été suggéré par (Stansell, 2004) pour sélectionner la valeur seuil spécifique. Selon la théorie
statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance (MLE) est considéré comme la meilleure
méthode d'estimation des paramètres (Thevasiyani and Perera, 2014).
Peu importe la méthode de choix du seuil, il faut également veiller à éviter les données
dépendantes, par exemple en utilisant deux extrêmes d'une même tempête. On peut s'en assurer
en appliquant de manière adéquate les techniques de de-clustering, où la durée d'un cluster
(groupe) doit être spécifiée. Après avoir sélectionné un seuil de dépassement et une séparation
minimale des groupes, les maximas des groupes peuvent être modélisés selon la distribution de
Pareto généralisée (GPD) en estimant les paramètres d'échelle et de forme (Vanem, 2015).
N.B. : Dans la littérature, il est fait état de nombreuses distributions de probabilités servant
à modéliser des phénomènes hydrologiques, côtiers et océaniques tels que les évènements
extrêmes. En dépit de recherches et d’études approfondies, et selon (OMM, 2014a) aucun
modèle ne peut être considéré comme supérieur aux autres pour l’ensemble des applications.
L’utilisateur doit donc évaluer les modèles disponibles sur la base du problème à résoudre et de
la nature des données disponibles. Pour cela, le choix d’une distribution doit se fonder sur une
comparaison de la pertinence des diverses distributions possibles.
2.4.2.3. Traitement et analyse fréquentielle
Nous avons utilisé les packages « extRemes » (Gilleland et al., 2013; Gilleland and Katz,
2016) et « nsRFA » (Viglione, 2018) sur le logiciel libre R pour produire les différents
graphiques et extraire les séries de POT’s pour la base des données considérée. « extRemes » et
« nsRFA » sont des packages dédiés à l’analyse des extrêmes qui permet d’analyser aussi bien
les maximums annuels que les POT’s. Ils ont été développés sur la base de la théorie décrite par
(Coles, 2001) et sont accompagnés d’un tutoriel complet avec des exemples réels. Une interface
graphique, appelée « in2extRemes », y est également associée. Celle-ci est plus facile
d’utilisation et ne nécessite pas de connaissance en R, mais n’inclut pas toutes les fonctions
d’« extRemes » (Gilleland et al., 2013; Gilleland and Katz, 2016). La communauté d’utilisateurs
de ce package, et de R en général, est assez grande, ce qui permet de trouver assez facilement
de l’aide sur internet (Grandry et al., 2018a).