2 ème partie
Cadre Méthodologique, Instrumentation et Analyse des données
65
Évidemment, la précision d'une telle approche est limitée par des facteurs tels que la
longueur de la série chronologique enregistrée et la capacité de la distribution de probabilité
choisie à représenter la queue extrême (faible probabilité d'occurrence) de la distribution
(Vinoth and Young, 2011).
Cependant, il existe de grandes incertitudes associées aux analyses de valeurs extrêmes, et
les incertitudes augmentent généralement pour les périodes de retour plus élevées. Idéalement,
des séries chronologiques longues par rapport aux périodes de retour souhaitées devraient être
disponibles pour extraire de manière fiable les valeurs de retour. En pratique, toutefois, c'est le
contraire qui se produit et des valeurs de retour correspondant à des périodes de retour beaucoup
plus longues que la longueur des données enregistrées sont nécessaires. Intuitivement, plus on
doit extrapoler loin des données, plus les incertitudes des estimations résultantes seront grandes
(Vanem, 2015).
En règle générale, la norme ISO 19901-1 (ISO, 2005) recommande de ne pas utiliser des
périodes de retour dépassant d'un facteur quatre la longueur de l'ensemble de données lors de
la dérivation des valeurs de retour pour la conception des structures offshore. Par conséquent,
pour les ensembles de données analysés dans ce document, couvrant une période de 29 ans
(de 1992 à 2020), les périodes de retour les plus longues qui devraient être étudiées sont
de 116 ans.
Il existe un certain nombre d'approches différentes d'analyse des valeurs extrêmes et
d'estimation de la valeur de retour, qui reposent toutes sur un ensemble d'hypothèses. Certaines
des approches classiques d'analyse des valeurs extrêmes reposent sur des hypothèses concernant
le comportement asymptotique des extrêmes lorsque le nombre d'observations approche de
l'infini. Ces méthodes supposent également que les données sont i.i.d (indépendant et
identiquement distribué), c'est-à-dire que les observations sont des réalisations du même
processus stationnaire et peuvent être considérées comme des échantillons indépendants tirés
de la même distribution de probabilité (OMM, 2014a) et que les observations successives ne
doivent pas être corrélées entre elles (Vinoth and Young, 2011).
Deux approches couramment utilisées pour l'analyse des valeurs extrêmes sont l'approche
des maximas annuel (MA) (Aussi appelé blocks maxima (BM)) et l'approche des pics au-dessus
du seuil (POT). Une introduction à ces méthodes, ainsi qu'une introduction générale sur la
théorie de l'analyse de la valeur extrême, se trouve dans (Coles, 2001).
2.4.2.1. L’approche des maximas annuels (MA)
La série des maximums annuels est la plus communément utilisée en analyse fréquentielle,
et cela pour deux raisons. D’abord, pour une raison pratique. En effet, la plupart des données
sont traitées de telle sorte qu’il est facile de disposer d’une série annuelle. En second lieu, une
base théorique simple permet d’extrapoler la fréquence des données d’une série annuelle audelà de l’intervalle d’observation (OMM, 2014a).
Un inconvénient majeur de cette méthode est qu'elle entraîne un gaspillage flagrant et
n'exploite qu'un petit sous-ensemble de toutes les données disponibles (Vanem, 2015).
Autrement dit, une des limites des données des séries des maximas annuelles (MA) réside dans
le fait que chaque année n’est représentée que par un seul évènement. En effet, le deuxième
Cadre Méthodologique, Instrumentation et Analyse des données
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Évidemment, la précision d'une telle approche est limitée par des facteurs tels que la
longueur de la série chronologique enregistrée et la capacité de la distribution de probabilité
choisie à représenter la queue extrême (faible probabilité d'occurrence) de la distribution
(Vinoth and Young, 2011).
Cependant, il existe de grandes incertitudes associées aux analyses de valeurs extrêmes, et
les incertitudes augmentent généralement pour les périodes de retour plus élevées. Idéalement,
des séries chronologiques longues par rapport aux périodes de retour souhaitées devraient être
disponibles pour extraire de manière fiable les valeurs de retour. En pratique, toutefois, c'est le
contraire qui se produit et des valeurs de retour correspondant à des périodes de retour beaucoup
plus longues que la longueur des données enregistrées sont nécessaires. Intuitivement, plus on
doit extrapoler loin des données, plus les incertitudes des estimations résultantes seront grandes
(Vanem, 2015).
En règle générale, la norme ISO 19901-1 (ISO, 2005) recommande de ne pas utiliser des
périodes de retour dépassant d'un facteur quatre la longueur de l'ensemble de données lors de
la dérivation des valeurs de retour pour la conception des structures offshore. Par conséquent,
pour les ensembles de données analysés dans ce document, couvrant une période de 29 ans
(de 1992 à 2020), les périodes de retour les plus longues qui devraient être étudiées sont
de 116 ans.
Il existe un certain nombre d'approches différentes d'analyse des valeurs extrêmes et
d'estimation de la valeur de retour, qui reposent toutes sur un ensemble d'hypothèses. Certaines
des approches classiques d'analyse des valeurs extrêmes reposent sur des hypothèses concernant
le comportement asymptotique des extrêmes lorsque le nombre d'observations approche de
l'infini. Ces méthodes supposent également que les données sont i.i.d (indépendant et
identiquement distribué), c'est-à-dire que les observations sont des réalisations du même
processus stationnaire et peuvent être considérées comme des échantillons indépendants tirés
de la même distribution de probabilité (OMM, 2014a) et que les observations successives ne
doivent pas être corrélées entre elles (Vinoth and Young, 2011).
Deux approches couramment utilisées pour l'analyse des valeurs extrêmes sont l'approche
des maximas annuel (MA) (Aussi appelé blocks maxima (BM)) et l'approche des pics au-dessus
du seuil (POT). Une introduction à ces méthodes, ainsi qu'une introduction générale sur la
théorie de l'analyse de la valeur extrême, se trouve dans (Coles, 2001).
2.4.2.1. L’approche des maximas annuels (MA)
La série des maximums annuels est la plus communément utilisée en analyse fréquentielle,
et cela pour deux raisons. D’abord, pour une raison pratique. En effet, la plupart des données
sont traitées de telle sorte qu’il est facile de disposer d’une série annuelle. En second lieu, une
base théorique simple permet d’extrapoler la fréquence des données d’une série annuelle audelà de l’intervalle d’observation (OMM, 2014a).
Un inconvénient majeur de cette méthode est qu'elle entraîne un gaspillage flagrant et
n'exploite qu'un petit sous-ensemble de toutes les données disponibles (Vanem, 2015).
Autrement dit, une des limites des données des séries des maximas annuelles (MA) réside dans
le fait que chaque année n’est représentée que par un seul évènement. En effet, le deuxième