Chapitre VII
Canal à houle
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Dans la suite, on adapte le schéma illustré dans la Figure VII-1 et on considère un mouvement
sinusoïdal du batteur dont l’expression est donnée par l’Équation VII-1. Cette dernière décrit le
déplacement de la planche à houles à z = 0 et à l’instant t.
Figure VII-1: Schéma de représentation du canal à houles bidimensionnel. (Steve, H. (1993))
𝑋 0 = 𝑋 (0, 𝑡) =
𝑆 0
2
sin(𝜔𝑡)
Équation VII-1
Ce schéma représente un canal à houles bidimensionnel avec un fond plat et une planche à houles
ayant un mouvement rotationnel. Dans le cas d’un écoulement non visqueux et irrotationnel, le
problème est décrit par l'équation de Laplace (Équation VII-2), en tenant compte des conditions
appropriées à savoir : condition aux limites pour le fond horizontal (Équation VII-3), condition
cinématique de la surface libre (Équation VII-4), condition dynamique de la surface libre
(Équation VII-5), condition au limite générale pour la planche du générateur d’ondes (Équation
VII-6).
𝜕
2 ∅
𝜕𝑥 2 +
𝜕
2 ∅
𝜕𝑧 2 = 0
Équation VII-2
𝜕∅
𝜕𝑧
= 0 , 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑧 = −ℎ
Équation VII-3
𝜕𝜂
í µí¼•í µí+
𝜕∅
𝜕𝑥
𝜕𝜂
𝜕𝑥
−
𝜕∅
𝜕𝑧
= 0 , 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑧 = 𝜂
Équation VII-4