Chapitre IV
Analyse des évènements extrêmes
82
Figure 51 : Estimation des événements extrêmes via la distribution de Gumbel pour
l’omnidirectionnel.
Pour faciliter la lecture des résultats obtenus par l’utilisation de la distribution de Gumbel, un
tableau récapitulatif des hauteurs extrêmes en fonction de la période de retour de ces
événements dans le futur est présenté (Tableau 9).
Tableau 9 : Tableau résumant l’ensemble des résultats obtenu par la méthode GEV selon la
distribution de Gumbel.
GEV distribution de Gumbel
Hauteur de vague par direction (mètre)
Période
de
retour
(année)
W
WNW
NW
NNW
N
NNE
NE
ENE
Omni
2
4,54
4,10
4,18
4,08
4,39
4,27
2,74
2,50
5,20
5
5,25
4,88
4,94
4,70
5,31
5,04
3,18
3,02
5,94
10
5,72
5,39
5,45
5,11
5,92
5,55
3,47
3,36
6,44
20
6,17
5,88
5,93
5,50
6,50
6,04
3,75
3,69
6,91
30
6,43
6,16
6,21
5,73
6,84
6,32
3,91
3,88
7,19
50
6,75
6,52
6,56
6,01
7,26
6,68
4,11
4,12
7,53
100
7,19
6,99
7,03
6,39
7,83
7,15
4,38
4,44
7,99
1000
8,64
8,57
8,59
7,65
9,71
8,72
5,27
5,50
9,51
Le (Tableau 9) présente les hauteurs de houles prédites par la distribution de Gumbel pour les
périodes de retour allant de 2 à 1000 ans. Il ressort que la direction Nord-Est est la moins
susceptible de causer une houle extrême, tandis que les directions les plus susceptibles de
provoquer des hauteurs de houle plus élevées sont le Nord, le Nord-Nord-Est et l'Ouest.
Par contre l’analyse des hauteurs omnidirectionnelles donne les résultats les plus grands car le
modèle simule avec les hauteurs maximales qui puissent exister dans notre série de données la
période de retour de 1000 ans.
De plus, nous avons remarqué certaines anomalies concernant la période de retour de 1000
ans où la hauteur estimée de la direction Nord dépasse celle-ci estimée dans le cas
omnidirectionnel, car nous avons travaillé avec une base de données de 30 ans qui n’est pas
suffisante pour prédire à 1000 ans lors de l’application de cette distribution.
3.2.2 Résultats GEV avec la distribution de Weibull :
Les résultats sont figurants dans le graph (Figure 52), ce graph représente les valeurs de
hauteurs de houles via la distribution de Weibull pour l’omnidirectionnel en fonctions des
périodes de retour de 2 jusqu’à 1000 ans, les traits rouges et vertes sont représentés
respectivement les limites supérieure et inférieure de notre intervalle de confiance pour les
valeurs extrêmes estimée avec un niveau de confiance de 85% cela signifie que nous sommes
prêts à accepter un risque de 15% que la vraie valeur de population ne se trouve pas dans
l'intervalle de confiance calculé.
Analyse des évènements extrêmes
82
Figure 51 : Estimation des événements extrêmes via la distribution de Gumbel pour
l’omnidirectionnel.
Pour faciliter la lecture des résultats obtenus par l’utilisation de la distribution de Gumbel, un
tableau récapitulatif des hauteurs extrêmes en fonction de la période de retour de ces
événements dans le futur est présenté (Tableau 9).
Tableau 9 : Tableau résumant l’ensemble des résultats obtenu par la méthode GEV selon la
distribution de Gumbel.
GEV distribution de Gumbel
Hauteur de vague par direction (mètre)
Période
de
retour
(année)
W
WNW
NW
NNW
N
NNE
NE
ENE
Omni
2
4,54
4,10
4,18
4,08
4,39
4,27
2,74
2,50
5,20
5
5,25
4,88
4,94
4,70
5,31
5,04
3,18
3,02
5,94
10
5,72
5,39
5,45
5,11
5,92
5,55
3,47
3,36
6,44
20
6,17
5,88
5,93
5,50
6,50
6,04
3,75
3,69
6,91
30
6,43
6,16
6,21
5,73
6,84
6,32
3,91
3,88
7,19
50
6,75
6,52
6,56
6,01
7,26
6,68
4,11
4,12
7,53
100
7,19
6,99
7,03
6,39
7,83
7,15
4,38
4,44
7,99
1000
8,64
8,57
8,59
7,65
9,71
8,72
5,27
5,50
9,51
Le (Tableau 9) présente les hauteurs de houles prédites par la distribution de Gumbel pour les
périodes de retour allant de 2 à 1000 ans. Il ressort que la direction Nord-Est est la moins
susceptible de causer une houle extrême, tandis que les directions les plus susceptibles de
provoquer des hauteurs de houle plus élevées sont le Nord, le Nord-Nord-Est et l'Ouest.
Par contre l’analyse des hauteurs omnidirectionnelles donne les résultats les plus grands car le
modèle simule avec les hauteurs maximales qui puissent exister dans notre série de données la
période de retour de 1000 ans.
De plus, nous avons remarqué certaines anomalies concernant la période de retour de 1000
ans où la hauteur estimée de la direction Nord dépasse celle-ci estimée dans le cas
omnidirectionnel, car nous avons travaillé avec une base de données de 30 ans qui n’est pas
suffisante pour prédire à 1000 ans lors de l’application de cette distribution.
3.2.2 Résultats GEV avec la distribution de Weibull :
Les résultats sont figurants dans le graph (Figure 52), ce graph représente les valeurs de
hauteurs de houles via la distribution de Weibull pour l’omnidirectionnel en fonctions des
périodes de retour de 2 jusqu’à 1000 ans, les traits rouges et vertes sont représentés
respectivement les limites supérieure et inférieure de notre intervalle de confiance pour les
valeurs extrêmes estimée avec un niveau de confiance de 85% cela signifie que nous sommes
prêts à accepter un risque de 15% que la vraie valeur de population ne se trouve pas dans
l'intervalle de confiance calculé.