Chapitre IV
Analyse des évènements extrêmes
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1 Introduction :
Les évènements extrêmes se caractérisent par deux aspects. Premièrement, ils sont rares par
essence, au sens où leur probabilité d’occurrence est très faible (en revanche, le fait qu’un
évènement soit rare n’implique pas qu’il soit extrême). Deuxièmement, ils ont d’énormes
impacts, qu’ils soient humains, économiques ou financiers. C’est pour cette dernière raison
qu’il est d’un grand intérêt de s’en prémunir, soit en tentant de les éviter, soit en atténuant leur
impact. Dans tous les cas, cela suppose de pouvoir les prédire et d’en évaluer
l’importance(Albert, 2018).
La détermination des caractéristiques des fortes houles et de leurs périodes de retour, est un
enjeu majeur pour les études des risques de submersions marines et d'érosion du rivage (Yao
et al., 2022).
Dans ce chapitre en va utiliser des déférentes méthodes dans le but de prédire la vague la plus
haute qui pourrait se produire sur une période donnée (la période de retour), Les vagues qui
sont particulièrement intéressantes sont celles qui ont une période de retour de 100 ans parce
que la vague centenaire est fréquemment utilisée par les ingénieurs dans la conception des
ouvrages côtiers.
2 Théorie des valeurs extrêmes (EVT) :
La théorie des valeurs extrêmes (EVT) est une branche de la statistique développée pour
caractériser la distribution du maximum de l'échantillon ou la distribution des valeurs
supérieures à un seuil donné. L'intérêt de cette théorie réside dans le comportement
asymptotique des valeurs extrêmes d'un échantillon,l'objectif de l'analyse des valeurs
extrêmes est de modéliser le risque d'événements extrêmes et rares en trouvant des
estimations fiables de la fréquence de ces événements (Rébillat et al., 2018), en peut utiliser
dans plusieurs domaines tell que le génie côtier et environnement etc.
En statistique, il existe deux méthodes principales pour définir les valeurs extrêmes. La
première est l'approche des Blocs Maximas. Pour cette approche, la période couverte par
l'ensemble de données est divisée en blocs, la valeur la plus extrême de chaque bloc étant
utilisée pour les analyses futures (par exemple, les maxima quotidiens ou mensuels). La
deuxième méthode est basée sur les dépassements d'un seuil choisi (u), appelée la méthode
Peaks Over Threshold (POT) (Stander, 2015)
Figure 49 : Schéma représentatif des méthodes blocks maxima et POT.
Dans la méthode des maxima par blocs, des blocs de taille identique sont constitués puis
seulement le maximum de chacun d’eux est utilisé pour ajuster une loi GEV. Ce choix des
Analyse des évènements extrêmes
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1 Introduction :
Les évènements extrêmes se caractérisent par deux aspects. Premièrement, ils sont rares par
essence, au sens où leur probabilité d’occurrence est très faible (en revanche, le fait qu’un
évènement soit rare n’implique pas qu’il soit extrême). Deuxièmement, ils ont d’énormes
impacts, qu’ils soient humains, économiques ou financiers. C’est pour cette dernière raison
qu’il est d’un grand intérêt de s’en prémunir, soit en tentant de les éviter, soit en atténuant leur
impact. Dans tous les cas, cela suppose de pouvoir les prédire et d’en évaluer
l’importance(Albert, 2018).
La détermination des caractéristiques des fortes houles et de leurs périodes de retour, est un
enjeu majeur pour les études des risques de submersions marines et d'érosion du rivage (Yao
et al., 2022).
Dans ce chapitre en va utiliser des déférentes méthodes dans le but de prédire la vague la plus
haute qui pourrait se produire sur une période donnée (la période de retour), Les vagues qui
sont particulièrement intéressantes sont celles qui ont une période de retour de 100 ans parce
que la vague centenaire est fréquemment utilisée par les ingénieurs dans la conception des
ouvrages côtiers.
2 Théorie des valeurs extrêmes (EVT) :
La théorie des valeurs extrêmes (EVT) est une branche de la statistique développée pour
caractériser la distribution du maximum de l'échantillon ou la distribution des valeurs
supérieures à un seuil donné. L'intérêt de cette théorie réside dans le comportement
asymptotique des valeurs extrêmes d'un échantillon,l'objectif de l'analyse des valeurs
extrêmes est de modéliser le risque d'événements extrêmes et rares en trouvant des
estimations fiables de la fréquence de ces événements (Rébillat et al., 2018), en peut utiliser
dans plusieurs domaines tell que le génie côtier et environnement etc.
En statistique, il existe deux méthodes principales pour définir les valeurs extrêmes. La
première est l'approche des Blocs Maximas. Pour cette approche, la période couverte par
l'ensemble de données est divisée en blocs, la valeur la plus extrême de chaque bloc étant
utilisée pour les analyses futures (par exemple, les maxima quotidiens ou mensuels). La
deuxième méthode est basée sur les dépassements d'un seuil choisi (u), appelée la méthode
Peaks Over Threshold (POT) (Stander, 2015)
Figure 49 : Schéma représentatif des méthodes blocks maxima et POT.
Dans la méthode des maxima par blocs, des blocs de taille identique sont constitués puis
seulement le maximum de chacun d’eux est utilisé pour ajuster une loi GEV. Ce choix des