57
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
3
cinémaTique
des fluides
PLAN
3.1 Introduction
3.2 Dérivée particulaire et accélération
3.3 Lignes de courant, trajectoires et lignes d’émission
3.4 Conservation de la masse, tenseur des déformations
3.4 Translation, rotation et déformation
3.5 Fonction de courant – Écoulement incompressible
3.6 Écoulement irrotationnel – Potentiel des vitesses
3.7 Représentation d’écoulements par des fonctions complexes
3.8 Exemples d’écoulements complexes
OBJECTIFS
➤
➤ Mouvements lagrangien et eulérien
➤
➤ Tenseur de déformation
➤
➤ Fonction de courant et potentiel des vitesses
➤
➤ Écoulements à fonction complexe
3.1 inTroducTion
La cinématique d’un milieu matériel repose sur la notion d’espace et de temps. Elle correspond à une branche de la mécanique des fluides qui décrit le mouvement du fluide et
ses conséquences sans considération de la nature des forces provoquant le mouvement.
Habituellement, la vitesse décrit l’écoulement. En d’autres termes, un champ d’écoulement est spécifié par des vitesses en différents points dans la région et à différents
instants. Une masse de fluide peut être conçue comme un ensemble de particules fluides.
La vitesse instantanée en chaque point dans une région fluide est en fait la vitesse de
chaque particule qui existe en ce point et à cet instant. Afin d’obtenir une image complète
de l’écoulement, le mouvement du fluide est décrit par deux méthodes qui sont discutées
ci-après.
9782100549337-Livre.indb 57
31/07/11 12:58
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PLAN
3.1 Introduction
3.2 Dérivée particulaire et accélération
3.3 Lignes de courant, trajectoires et lignes d’émission
3.4 Conservation de la masse, tenseur des déformations
3.4 Translation, rotation et déformation
3.5 Fonction de courant – Écoulement incompressible
3.6 Écoulement irrotationnel – Potentiel des vitesses
3.7 Représentation d’écoulements par des fonctions complexes
3.8 Exemples d’écoulements complexes
OBJECTIFS
➤
➤ Mouvements lagrangien et eulérien
➤
➤ Tenseur de déformation
➤
➤ Fonction de courant et potentiel des vitesses
➤
➤ Écoulements à fonction complexe
3.1 inTroducTion
La cinématique d’un milieu matériel repose sur la notion d’espace et de temps. Elle correspond à une branche de la mécanique des fluides qui décrit le mouvement du fluide et
ses conséquences sans considération de la nature des forces provoquant le mouvement.
Habituellement, la vitesse décrit l’écoulement. En d’autres termes, un champ d’écoulement est spécifié par des vitesses en différents points dans la région et à différents
instants. Une masse de fluide peut être conçue comme un ensemble de particules fluides.
La vitesse instantanée en chaque point dans une région fluide est en fait la vitesse de
chaque particule qui existe en ce point et à cet instant. Afin d’obtenir une image complète
de l’écoulement, le mouvement du fluide est décrit par deux méthodes qui sont discutées
ci-après.
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