1.7•Relationsthermodynamiquesdesgazparfaits
21
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Exercice
1.Calculer la masse volumique, le poids spécifique ainsi que le volume massique
de l’air à 37 °C et 1 bar.
2.Quelles seraient la température et la pression de ce gaz s’il était comprimé de
façon isentropique à 40 % de son volume initial ?
3.Si le processus décrit au 2.avait été isotherme, quelles seraient les valeurs de la
pression et de la température ?
Solution . 1.On a :
=
=
×
=
⋅ −
P
rT
10
287 310
1 1239
5
,
kg m 3 et donc g r
=
=
◊ -
g 11 025
3
,
N m ;
v = =
⋅ −
1 0 889
,
m kg
3
1
2.On a :
P v
P v
1 1
2 2
( ) = ( )
10 0 889
0 4 0 889
5
1 4
2
1 4
,
, ,
,
,
(
) =
×
(
)
P
Donc
P 2
5
3 6 10
=
×
, Pa T
P
r
2
2
2
5
3 6 10
287 2 812
446
173
=
=
×
×
=
=
,
,
K
°C
3.Dans le cas isotherme : T
T
2
1
37
°C et P v C te
D’où
P
P v
v
2
1 1
2
5
5
10
0 889
0 355
2 5 10
=
=
¥
=
¥
,
,
, Pa
1.7.6 Tensionsuperficielle
Lorsque l’on observe une goutte de pluie on constate qu’elle est très proche de la forme
sphérique. Cette forme correspond à la surface d’échange minimale entre le fluide et le
gaz environnant. L’interface entre le fluide et le gaz est caractérisée par un paramètre qui
dépend de la nature physico-chimique du fluide et du gaz ainsi que de la température et
de la pression dans le gaz. Ce paramètre est appelé tension superficielle. Pour en comprendre la signification physique considérons l’expérience représentée sur la Figure 1.9.
Elle consiste à étirer un film de savon entre deux tiges, distantes de l, en venant exercer
un effort F dans la direction horizontale. Notons bien que cette force ne sert pas seulement à étirer le film mais aussi à maintenir le film avec une aire constante. En effet, sans
l’action de cette force, le film tendrait à se rétracter pour retrouver une surface minimale
correspondant au minimum de son énergie libre (l’énergie libre spécifique étant définie
par : f = e-T s).
9782100549337-Livre.indb 21
31/07/11 12:56
21
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Exercice
1.Calculer la masse volumique, le poids spécifique ainsi que le volume massique
de l’air à 37 °C et 1 bar.
2.Quelles seraient la température et la pression de ce gaz s’il était comprimé de
façon isentropique à 40 % de son volume initial ?
3.Si le processus décrit au 2.avait été isotherme, quelles seraient les valeurs de la
pression et de la température ?
Solution . 1.On a :
=
=
×
=
⋅ −
P
rT
10
287 310
1 1239
5
,
kg m 3 et donc g r
=
=
◊ -
g 11 025
3
,
N m ;
v = =
⋅ −
1 0 889
,
m kg
3
1
2.On a :
P v
P v
1 1
2 2
( ) = ( )
10 0 889
0 4 0 889
5
1 4
2
1 4
,
, ,
,
,
(
) =
×
(
)
P
Donc
P 2
5
3 6 10
=
×
, Pa T
P
r
2
2
2
5
3 6 10
287 2 812
446
173
=
=
×
×
=
=
,
,
K
°C
3.Dans le cas isotherme : T
T
2
1
37
°C et P v C te
D’où
P
P v
v
2
1 1
2
5
5
10
0 889
0 355
2 5 10
=
=
¥
=
¥
,
,
, Pa
1.7.6 Tensionsuperficielle
Lorsque l’on observe une goutte de pluie on constate qu’elle est très proche de la forme
sphérique. Cette forme correspond à la surface d’échange minimale entre le fluide et le
gaz environnant. L’interface entre le fluide et le gaz est caractérisée par un paramètre qui
dépend de la nature physico-chimique du fluide et du gaz ainsi que de la température et
de la pression dans le gaz. Ce paramètre est appelé tension superficielle. Pour en comprendre la signification physique considérons l’expérience représentée sur la Figure 1.9.
Elle consiste à étirer un film de savon entre deux tiges, distantes de l, en venant exercer
un effort F dans la direction horizontale. Notons bien que cette force ne sert pas seulement à étirer le film mais aussi à maintenir le film avec une aire constante. En effet, sans
l’action de cette force, le film tendrait à se rétracter pour retrouver une surface minimale
correspondant au minimum de son énergie libre (l’énergie libre spécifique étant définie
par : f = e-T s).
9782100549337-Livre.indb 21
31/07/11 12:56