1.6•Variationdelaviscositéenfonctiondelatempérature
11
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Or τ μ
  
d
d
u
y
et ici d
d
y
r
= − (car lorsque r
u
, 
)
En intégrant, on obtient donc :
u
u
r
r
ext
int
ext
int
u
r
r
Ú
Ú
( ) =
-
( )
d
d
0 467
2
,
 
m
 u
u
r
int
ext
−
=

 

 
0 467 1
0 13
0 12
,
 
,
,
μ
Or
u
r
int
int
=
×
=
⋅
=
−
ω
π
2
0 12 0 754
    ,
,
 m s 1 et u ext  0.
D’où :
μ =
−

 

  =
0 467
0 754
1
0 12
1
0 13
0 397
,
,
  ,
,
,
 Pa.s.
1.6.3Fluidenon-newtonien
Le fluide est non-newtonien lorsque la viscosité varie avec le taux de déformation (ou
taux de cisaillement). La Figure 1.7 montre en échelle linéaire des relations typiques,
entre contrainte de cisaillement t et taux de cisaillement 
 , observées pour différents
types de fluides non newtoniens. Le modèle en loi de puissance (ou modèle d’Ostwald)
représente assez correctement les fluides non-newtoniens (voir chapitre 6 pour plus de
détails). Elle est donnée par :
τ μ
 app d
d
u
y
(1.8)
où :
μ app
d
d
=
−
K
u
y
m 1
μ app représente la viscosité apparente ou effective du fluide non-newtonien considéré et
K est une constante donnée qui dépend du fluide étudié et m l’index du fluide.
Figure1.7–Variation
qualitativedelacontrainte 
enfonctiondutaux
decisaillement.
non Bingha
taux de cisaillement (g)
m
Newtonien ( = 1)
m
dilatant (m > 1)
pseudo-plastique ( < 1)
m
Bingham
s
contrainte (t)
9782100549337-Livre.indb 11
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