Chapitre11•Écoulementscompressibles–Propagationd’ondes
270
Ma>1
Ma<1
(a) onde de choc normal
(b) onde de choc oblique
Ma>1
Ma<1
Figure11.10–Différentstypesd’ondesdechoc.
La Figure 11.11 montre une surface de contrôle incluant une onde de choc droite.
Le fluide est supposé thermodynamiquement en équilibre à l’amont et à l’aval du choc.
L’équation de continuité peut alors s’écrire :
Q
S
U
U
m




1 1
2 2
(11.44)
L’équation de la quantité de mouvement (équation d’Euler) donne :
P P
S
U
U
U
U
Q m
1
2
2
1
1 2
2
2 1
2
−
=
−
(
) =
−


(11.45)
L’équation (11.45) peut se mettre sous la forme suivante:
P
U
P
U
1
1 1
2
2
2 2
2
+
=
+


(11.46)
1
2
U 1
U 2
surface
T 1 , r 1 ,P 1
T 2 , r 2 ,P 2
P 1
P 1
de contrôle
Figure11.11–Ondedechocnormalunidimensionnelle.
La force F P
U
= +  2 est appelée force d’impulsion. Enfin l’équation d’énergie peut
s’écrire :
h
U
h
U
h
h
h
1
1
2
2
2
2
01
02
0
2
2
+
=
+
=
=
=
(11.47)
9782100549337-Livre.indb 270
31/07/11 13:07