11.6•Écoulementisentropiquedansunetuyèreconvergente
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Cependant, la condition Ma  1 au col implique que dU = 0. Par exemple, l’écoulement dans une conduite convergente-divergente peut être subsonique partout avec un
nombre de Mach qui augmente dans la partie convergente et qui diminue dans la partie divergente avec Ma  1 au col (voir Figure 11.5a). De même l’écoulement peut être
supersonique partout avec un nombre de Mach qui décroît dans la partie convergente et
qui croît dans la partie divergente avec toujours Ma  1 au col (voir Figure 11.5b).
Ma<1
Ma<1
Ma>1
Ma>1
Ma
1
Ma
1
(a)
(b)
Figure11.5–Tuyèreconvergente-divergenteavec Ma  1aucol
(a)cassubsoniquepartout(b)cassupersoniquepartout.
11.6 écoulemenT isenTroPique dans une Tuyère
convergenTe
On considère l’écoulement d’un gaz parfait dans une tuyère convergente. Dans le cas
isentropique, on peut écrire le débit-masse comme Q
U S
m   , ou alors :
Q
S
P
rT
cMa
P
rT
rT Ma
P
T r
Ma
m





(11.33)
En faisant intervenir les quantités d’arrêt ( P T
0 0
, ), on obtient :
Q
S
P
P
P
T
T T r
Ma
T
T
T
T
P
T r
Ma
r
P M
m
=
= ( )
=
−
−
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1 




a a
T
T
T
0
0
1
2 1
( )
− +
(
)
−
(
)


(11.34)
En utilisant la relation (11.19), on obtient finalement :
Q
S
r
P Ma
T
Ma
m
=
+
−

 

 
+
(
)
−
(
)




0
0
2
1
2 1
1
1
1
2
(11.35)
9782100549337-Livre.indb 265
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