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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
(10.5)
Quel est le moment de fléchissement de la base d’une antenne radio cylindrique de diamètre D = 7,6 cm et de hauteur H = 1,8 m placée sur une voiture allant à U = 130 km  h –1
dans les conditions standards ( v =
×
⋅
−
−
1 4 10 5 2
1
,
m s , r = 1,2 kg  m –3 ) ?
(10.1) Les expressions des traînée et portance totales s’écrivent comme (voir équations
(10.2) et (10.3)) :
L L
L
p A
A
T T
T
p A
p
f
A
A
p
f
=
+
= −
+
=
+
=
∫∫
∫∫
   sin
   cos
   
d
d
d
θ
τ
θ
c cos
   sin
θ
τ
θ
A
A
A
∫∫
∫∫
+







d
1 er cas : (a)
Figure10.20
y
q = 90°
q = 270°
q = 90° (partie haute)
q = 270° (partie basse)
P = P(x)
u
u
Pour θ
π
 2
ou
3
2
 , on a L T
f
p
  0 et :
L
p A
p A
T
A
A
haut
bas
haut
bas
=
−
+
=
=
+
∫∫
∫∫
∫∫
∫∫
 
 
 
 
d
d
d
d
0


= =







∫∫
2   d A
haut
Par symétrie, la distribution de pression est identique sur les surfaces du haut et du bas
mais les forces de pression sont opposées. Par conséquent, la portance est nulle.
Application numérique :
T
x
x
b
x
= × ×
=
×
[ ] =
×
−
−
−
∫
2 5 10
60 10
65 7 10
4
0
1 2
4
0
1 2
4
 
 
,
,
,
d
 N N
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9782100549337-Livre.indb 251
31/07/11 13:06