Exercices
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(10.1)Écoulementautourd’uneplaque
On considère un écoulement d’air sur une plaque plane mince de largeur b = 6 m et de
longueur L = 1,2 m. dans les conditions standards comme indiqué sur la Figure 10.18. Dans
le premier cas (a), la plaque est parallèle à l’écoulement amont (à vitesse U = 7,5 m  s –1 et
à pression atmosphérique, que l’on supposera nulle) et dans le deuxième cas (b), elle en
est perpendiculaire. La contrainte visqueuse à la paroi (déterminée expérimentalement)
est donnée par :


p
p x
x
= ( ) =
×
⋅
−
−
5 10 4
 N m 2
et les distributions de la pression et de la contrainte visqueuse dans le cas (b) (voir figure)
sont les suivantes :
P y
y
( ) =
−





 ⋅ −
0 03 1 0 36
2
,  
,
 N m 2 et 

p
p
y
y
( ) = − −
( )
Déterminer les portance et traînée appliquées sur la plaque dans les deux cas en négligeant leurs effets sur l’épaisseur de la plaque.
y
U
t p
P = 0
P = 0,35 N/m 2
1,2 m
a
b
y
x
x
U
P = 0
P = P(x)
P = P(y)
t p
t p
Figure10.18–Schémadesécoulementsautourdeplaquesplanes
horizontaleetverticale.
(10.2)Écoulementautourd’uneballe
Une balle de golf bien frappée de diamètre 4,25 cm et de poids 0,44 N peut aller à une
vitesse U = 60 m  s –1 lorsqu’elle quitte le point de départ. Une balle de tennis de table
(supposée lisse) bien frappée elle aussi, de diamètre 3,75 cm et de poids 0,025 N peut
partir à une vitesse de 18 m  s –1 lorsqu’elle quitte la raquette. Le coefficient de traînée en
fonction du nombre de Reynolds est donné sur la Figure 10.19. On prendra pour l’air dans
les conditions standards v =
×
⋅
−
−
1 4 10 5
1
,
m s
2
et  =
⋅ −
1 2
3
, kg m .
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9782100549337-Livre.indb 249
31/07/11 13:06