Chapitre1•Introductionetconceptsfondamentaux
8
où
d d
u y est le taux de cisaillement (ou vitesse de cisaillement) et m est la viscosité
dynamique qui dépend en général de la pression et de la température (par exemple les
polymères à l’état fondu). La relation (1.7) est appelée la loi de viscosité de Newton (la
contrainte visqueuse est proportionnelle au taux de cisaillement).
L’unité SI de la viscosité est [Pa.s] et g cm –1 s –1 en unités CGS (Centimètre-GrammeSeconde) ; 1 g cm –1 s –1 équivaut à 1P (Poise) ou 1/10 e de Poiseuille [Pl] (1 Pl = 10 P).
Cette dernière appellation provient de la loi de Poiseuille (voir exercice 4 du Chapitre
5) et qui est utilisée pour déterminer la viscosité d’un fluide. L’unité SI de la viscosité
cinématique est m 2 s –1 et dans le système d’unités CGS, 1 cm 2 s –1 équivaut à 1 St
(Stokes, 1
10 4
St
m s
2
1
=
⋅
−
− ). Cette dernière unité provient de l’équation de Stokes pour
la mesure de la viscosité (voir Chapitre 9).
Le Tableau 1.4 donne quelques valeurs de viscosité pour différents matériaux.
Tableau1.4–Valeursdeviscositécinématiqueetdynamique
pourquelquesfluidesàpressionatmosphérique.
fluide
m (Pl)
n (m²/s)
air (0 °C)
1 7 10 5
, × −
1 33 10 5
, × −
eau (20 °C)
1 8 10 3
, × −
1 79 10 6
, × −
mercure (20 °C)
1 6 10 3
, × −
1 2 10 7
, × −
Huiles
10 2
à 1
10 5
à 10 -3
polymères fondus – verre fondu
10 2 à 10 4
10 1
à 10
Remarque :
Lorsque le fluide est parfait (fluide idéal, non visqueux) alors m = 0. Par exemple, si on
considère l’écoulement sur une plaque plane (voir Figure 1.5), la région loin de la paroi
peut être considérée comme non-visqueuse car les effets visqueux ne se font plus ressentir loin de cette paroi.
région non
visqueuse
région
visqueuse
Figure1.5–Régionvisqueuseversusrégionnon-visqueuse.
9782100549337-Livre.indb 8
31/07/11 12:56
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où
d d
u y est le taux de cisaillement (ou vitesse de cisaillement) et m est la viscosité
dynamique qui dépend en général de la pression et de la température (par exemple les
polymères à l’état fondu). La relation (1.7) est appelée la loi de viscosité de Newton (la
contrainte visqueuse est proportionnelle au taux de cisaillement).
L’unité SI de la viscosité est [Pa.s] et g cm –1 s –1 en unités CGS (Centimètre-GrammeSeconde) ; 1 g cm –1 s –1 équivaut à 1P (Poise) ou 1/10 e de Poiseuille [Pl] (1 Pl = 10 P).
Cette dernière appellation provient de la loi de Poiseuille (voir exercice 4 du Chapitre
5) et qui est utilisée pour déterminer la viscosité d’un fluide. L’unité SI de la viscosité
cinématique est m 2 s –1 et dans le système d’unités CGS, 1 cm 2 s –1 équivaut à 1 St
(Stokes, 1
10 4
St
m s
2
1
=
⋅
−
− ). Cette dernière unité provient de l’équation de Stokes pour
la mesure de la viscosité (voir Chapitre 9).
Le Tableau 1.4 donne quelques valeurs de viscosité pour différents matériaux.
Tableau1.4–Valeursdeviscositécinématiqueetdynamique
pourquelquesfluidesàpressionatmosphérique.
fluide
m (Pl)
n (m²/s)
air (0 °C)
1 7 10 5
, × −
1 33 10 5
, × −
eau (20 °C)
1 8 10 3
, × −
1 79 10 6
, × −
mercure (20 °C)
1 6 10 3
, × −
1 2 10 7
, × −
Huiles
10 2
à 1
10 5
à 10 -3
polymères fondus – verre fondu
10 2 à 10 4
10 1
à 10
Remarque :
Lorsque le fluide est parfait (fluide idéal, non visqueux) alors m = 0. Par exemple, si on
considère l’écoulement sur une plaque plane (voir Figure 1.5), la région loin de la paroi
peut être considérée comme non-visqueuse car les effets visqueux ne se font plus ressentir loin de cette paroi.
région non
visqueuse
région
visqueuse
Figure1.5–Régionvisqueuseversusrégionnon-visqueuse.
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