Chapitre10•Écoulementsautourd’obstacles–Traînéeetportance
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La pression P 0 est appelée pression d’arrêt.
a
b
P 0
c
U, P ∞
Figure10.1–Écoulementautourd’uncylindre.
10.2 forces agissanT sur l’obsTacle
Lorsqu’un objet est placé dans un écoulement, il est soumis à une force provenant du
fluide environnant. Une plaque plane placée dans la direction de l’écoulement n’est
soumise qu’à une force dans la direction de l’écoulement. En revanche, dans le cas de
l’écoulement autour d’un profil d’aile (voir Figure 10.2), la force F
agissant sur l’obstacle
peut être décomposée en une force T
(Traînée ou « Drag ») dans la direction de l’écoulement et une force L
(Portance ou « Lift ») normale à la vitesse U
.
P 0
U, P ∞
L
F
T
Figure10.2–Écoulementautourd’unprofild’aile.
Soit l’effort de pression P sur un élément de surface dS ainsi que l’effort tangentiel t
(ou de frottement) sur ce même élément dS. La force P dS due à la pression P agit normalement à la surface dS alors que la force de frottement t agit de façon tangentielle (voir
la Figure 10.3). La traînée T p qui est l’intégrale sur la surface de l’ensemble de l’objet de
la composante de la force P dS dans la direction de l’écoulement est appelée traînée de
pression. La traînée T f est une intégration similaire de la force t dS et est appelée traînée
de frottement. Ces deux forces peuvent s’écrire sous la forme suivante (voir Tableau 10.1)
pour les valeurs de ces forces dans le cas d’objets usuels) :
T
p S
T
S
p
S
f
S
=
=







∫∫
∫∫
   cos
   sin
  
d
d
θ
τ
θ
(10.2)
9782100549337-Livre.indb 232
31/07/11 13:05