231
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
10
écoulemenTs auTour
d’obsTacles –
Traînée eT PorTance
PLAN
10.1 Notion de portance et traînée
10.2 Forces agissant sur l’obstacle
10.3 La traînée
10.4 La portance – Effet Magnus
10.5 Traînée sur une plaque plane – Notion de couche limite
10.6 Écoulement autour d’un profil d’aile d’avion
OBJECTIFS
➤
➤ Déterminer la répartition des pressions et des vitesses autour d’obstacles pour
déterminer ensuite les expressions de la portance et de la traînée.
➤
➤ Déterminer l'épaisseur de couche limite et calculer le coefficient de frottement
10.1 noTion de PorTance eT Traînée
D’une manière générale, l’écoulement bi-dimensionnel autour d’un obstacle placé dans
un champ de vitesse uniforme développe une fine couche tout le long de cet objet avec
une grande variation de la vitesse autour de cet obstacle. Cette couche est appelée couche
limite et est due à la viscosité du fluide. En outre, l’écoulement se sépare derrière l’objet
générant des tourbillons dans son sillage. Prenons l’exemple de l’écoulement autour d’un
cylindre comme illustré sur la Figure 10.1. L’écoulement du point amont « a » s’arrête à un
point « b » sur la surface de l’objet avec la vitesse qui décroît jusqu’à zéro ; le point « b »
est appelé point d’arrêt. L’écoulement se divise alors en deux parties au point « b ». Pour
le cylindre, l’écoulement se sépare ensuite au point « c » en produisant un sillage avec des
tourbillons (zone de décollement). En appliquant l’équation de Bernoulli entre le point
amont « a » et le point d’arrêt « b », on peut déterminer la pression P 0 au point d’arrêt :
P
P
U
0
2
2
=
+
∞
(10.1)
9782100549337-Livre.indb 231
31/07/11 13:05
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Traînée eT PorTance
PLAN
10.1 Notion de portance et traînée
10.2 Forces agissant sur l’obstacle
10.3 La traînée
10.4 La portance – Effet Magnus
10.5 Traînée sur une plaque plane – Notion de couche limite
10.6 Écoulement autour d’un profil d’aile d’avion
OBJECTIFS
➤
➤ Déterminer la répartition des pressions et des vitesses autour d’obstacles pour
déterminer ensuite les expressions de la portance et de la traînée.
➤
➤ Déterminer l'épaisseur de couche limite et calculer le coefficient de frottement
10.1 noTion de PorTance eT Traînée
D’une manière générale, l’écoulement bi-dimensionnel autour d’un obstacle placé dans
un champ de vitesse uniforme développe une fine couche tout le long de cet objet avec
une grande variation de la vitesse autour de cet obstacle. Cette couche est appelée couche
limite et est due à la viscosité du fluide. En outre, l’écoulement se sépare derrière l’objet
générant des tourbillons dans son sillage. Prenons l’exemple de l’écoulement autour d’un
cylindre comme illustré sur la Figure 10.1. L’écoulement du point amont « a » s’arrête à un
point « b » sur la surface de l’objet avec la vitesse qui décroît jusqu’à zéro ; le point « b »
est appelé point d’arrêt. L’écoulement se divise alors en deux parties au point « b ». Pour
le cylindre, l’écoulement se sépare ensuite au point « c » en produisant un sillage avec des
tourbillons (zone de décollement). En appliquant l’équation de Bernoulli entre le point
amont « a » et le point d’arrêt « b », on peut déterminer la pression P 0 au point d’arrêt :
P
P
U
0
2
2
=
+
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