Chapitre9•ThéorèmedeBernoulligénéralisé
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9.5 PerTes de charge singulières
Des pertes de charge apparaissent lors de changement de direction d’écoulement, de
changement de diamètre, et lorsque des dispositifs (vannes, raccords et manchons,
coudes, tés, etc.) sont disposés sur la ligne d’écoulement. Ces pertes sont typiquement
exprimées par la relation :
h
K
U
g
s
i
i
i
= ∑
2
2
(9.23)
où U i est la vitesse moyenne pour le dispositif et K i le coefficient de perte de charge pour
le dispositif i défini par :
K
h g
U
p
U
i
s
i
i
i
i
=
=
2
2
2
2
Δ

/
(9.24)
Nous reportons dans le Tableau 9.3 quelques valeurs de K pour des dispositifs couramment utilisés. On note que le coefficient de perte de charge singulière est plus grand
lorsque l’on considère des changements brusques de section de conduites que des changements progressifs.
On relie souvent les pertes de charge singulières à une longueur équivalente L s de
pertes de charge régulière :
h
K
U
g
h
L
D
U
g
s
r
s
=
=
=
2
2
2
2
Λ
(9.25)
Soit :
L
D
K
s = Λ
(9.26)
Exercice : élargissement brusque
On considère une conduite sur laquelle est placé un élargissement brusque. Calculer la perte de charge singulière générée par cette modification de la géométrie
d’écoulement.
Solution
On applique le théorème d’Euler au fluide compris dans le volume de contrôle
représenté sur la figure ci-dessous :
Q U
U
p S
p S
p S
S
m
2
1
1 1
2 2
1 2
1
−
(
) =
−
+
−
(
)
On suppose que sur la surface (S 2 -S 1 ) règne la pression p 1 et donc p S
S
1 2
1
−
(
) représente la poussée du fluide stagnant sur la paroi.
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