Chapitre9•ThéorèmedeBernoulligénéralisé
218
Tableau9.1–Différentesloisdecorrélationenfonction
dunombredeReynoldsetdutypederugosité.
Conduite
Régime
d’écoulement
Relation
Lisse
Rugueuse
homogène
Rugueuse
hétérogène
+
Laminaire
(Re < 2 000)
Poiseuille
Λ =
64
Re
+
Turbulent
2 000 < Re
< 5 10 5
Blasius
Λ =
−
0 316
0 25
,
,
Re
+
Turbulent
Re > 5 10 5
Karman
1
2
2 51
10
Λ
Λ
=
log
,
Re
+
+
Turbulent
rugueux
Karman-Prandtl
1
2
3 71
10
Λ
= −
log
,
D
+
Turbulent
rugueux et
semi-rugueux
Colebrook
1
2
3 71
2 51
10
Λ
Λ
= −
+
log
,
,
D
Re
On utilise généralement le diagramme de Moody-Stanton reliant le coefficient de
perte de charge régulière L au nombre de Reynolds Re et à la rugosité relative. Ce diagramme est représenté sur la Figure 9.5 et permet de déterminer le coefficient de perte
de charge régulière pour tous types d’écoulements (laminaire et turbulent).
La rugosité absolue moyenne des différents types de surface des conduits trouvés dans
l’industrie est présentée au Tableau 9.2.
Des relations semi-empiriques peuvent aussi être utilisées en fonction du type de
rugosité et du régime d’écoulement. Nous donnons ces relations dans le Tableau 9.2.
Une alternative à l’utilisation du diagramme de Moody est d’utiliser les relations de
Swanee et Jaim :
h
Q L
g D
D
D
Q
r
v
h
h
h
v
=
+
1 07
3 7
4 62
2
5
0 9
,
ln ,
,
,
ε
ν
<
−
−
2
6
10
,
ε ε
D
Re
h
<
<
< ×
−
10
5 000
3 10
2
8
,
(9.18)
Q
g D h
L
D
L
g D h
v
h r
h
r
= −
+
0 965
3 7
3 17
5
2
3
0 5
,
ln ,
,
,
ε
ν
>
, Re 2000
(9.19)
9782100549337-Livre.indb 218
31/07/11 13:04
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Tableau9.1–Différentesloisdecorrélationenfonction
dunombredeReynoldsetdutypederugosité.
Conduite
Régime
d’écoulement
Relation
Lisse
Rugueuse
homogène
Rugueuse
hétérogène
+
Laminaire
(Re < 2 000)
Poiseuille
Λ =
64
Re
+
Turbulent
2 000 < Re
< 5 10 5
Blasius
Λ =
−
0 316
0 25
,
,
Re
+
Turbulent
Re > 5 10 5
Karman
1
2
2 51
10
Λ
Λ
=
log
,
Re
+
+
Turbulent
rugueux
Karman-Prandtl
1
2
3 71
10
Λ
= −
log
,
D
+
Turbulent
rugueux et
semi-rugueux
Colebrook
1
2
3 71
2 51
10
Λ
Λ
= −
+
log
,
,
D
Re
On utilise généralement le diagramme de Moody-Stanton reliant le coefficient de
perte de charge régulière L au nombre de Reynolds Re et à la rugosité relative. Ce diagramme est représenté sur la Figure 9.5 et permet de déterminer le coefficient de perte
de charge régulière pour tous types d’écoulements (laminaire et turbulent).
La rugosité absolue moyenne des différents types de surface des conduits trouvés dans
l’industrie est présentée au Tableau 9.2.
Des relations semi-empiriques peuvent aussi être utilisées en fonction du type de
rugosité et du régime d’écoulement. Nous donnons ces relations dans le Tableau 9.2.
Une alternative à l’utilisation du diagramme de Moody est d’utiliser les relations de
Swanee et Jaim :
h
Q L
g D
D
D
Q
r
v
h
h
h
v
=
+
1 07
3 7
4 62
2
5
0 9
,
ln ,
,
,
ε
ν
<
−
−
2
6
10
,
ε ε
D
Re
h
<
<
< ×
−
10
5 000
3 10
2
8
,
(9.18)
Q
g D h
L
D
L
g D h
v
h r
h
r
= −
+
0 965
3 7
3 17
5
2
3
0 5
,
ln ,
,
,
ε
ν
>
, Re 2000
(9.19)
9782100549337-Livre.indb 218
31/07/11 13:04