8.3•Latransitionlaminaire-turbulent
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Le terme turbulence homogène implique que les fluctuations de vitesse dans le système sont aléatoires. Si on considère la moyenne quadratique des fluctuations de vitesse :
′ =
u
u
x
x
2 , ′ =
u
u
y
y
2 , ′ =
u
u
z
z
2 alors en turbulence homogène ces vitesses
u x ,
u y et
u z
peuvent être différentes, mais chaque valeur est constante sur le champ entier de turbulence. En revanche, les valeurs instantanées de u x , u y et u z peuvent différer d’un point à
un autre à chaque instant.
En turbulence isotrope, les fluctuations sont indépendantes de la direction et dans ce
cas : u
u
u
x
y
z
2
2
2
ou ′
′ = ′
=
u
u
u
x
y
z .
En général, la turbulence engendre un mélange plus efficace et produit donc un effet
de diffusion supplémentaire. Le terme de diffusion turbulente est souvent employé pour
distinguer de la diffusion moléculaire. À des nombres de Reynolds élevés, il y a un transport continu d’énergie de l’écoulement libre aux gros tourbillons. Puis, à partir des gros
tourbillons de petits tourbillons sont continûment formés. Enfin près de la paroi ces petits
tourbillons dissipent l’énergie et s’autodétruisent.
8.3 la TransiTion laminaire-TurbulenT
Pour un écoulement turbulent sur une plaque plane (voir Figure 8.3), la couche limite
démarre avec un écoulement laminaire au bord d’attaque et par la suite la transition vers
un écoulement turbulent s’opère et se transforme en un écoulement pleinement turbulent
à la fin. L’épaisseur de la couche limite turbulente augmente avec une toute petite région
près de la paroi appelée sous-couche visqueuse qui elle est laminaire. En fait, à une
certaine distance du bord d’attaque, la couche limite tend à devenir instable. Physiquement, cela veut dire que les perturbations dans l’écoulement croissent en amplitude à cet
endroit.
r
x
transition
laminaire
turbulent
sous-couche visqueuse
U
U
∞
∞
Figure8.3–Transitionlaminaire-turbulent.
Les perturbations peuvent provenir de la turbulence au sein de l’écoulement libre ou
de la rugosité à la paroi par exemple. La transition à l’écoulement turbulent est donc
initiée par l’instabilité à partir de l’écoulement laminaire. Dans le cas d’un écoulement
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31/07/11 13:03
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Le terme turbulence homogène implique que les fluctuations de vitesse dans le système sont aléatoires. Si on considère la moyenne quadratique des fluctuations de vitesse :
′ =
u
u
x
x
2 , ′ =
u
u
y
y
2 , ′ =
u
u
z
z
2 alors en turbulence homogène ces vitesses
u x ,
u y et
u z
peuvent être différentes, mais chaque valeur est constante sur le champ entier de turbulence. En revanche, les valeurs instantanées de u x , u y et u z peuvent différer d’un point à
un autre à chaque instant.
En turbulence isotrope, les fluctuations sont indépendantes de la direction et dans ce
cas : u
u
u
x
y
z
2
2
2
ou ′
′ = ′
=
u
u
u
x
y
z .
En général, la turbulence engendre un mélange plus efficace et produit donc un effet
de diffusion supplémentaire. Le terme de diffusion turbulente est souvent employé pour
distinguer de la diffusion moléculaire. À des nombres de Reynolds élevés, il y a un transport continu d’énergie de l’écoulement libre aux gros tourbillons. Puis, à partir des gros
tourbillons de petits tourbillons sont continûment formés. Enfin près de la paroi ces petits
tourbillons dissipent l’énergie et s’autodétruisent.
8.3 la TransiTion laminaire-TurbulenT
Pour un écoulement turbulent sur une plaque plane (voir Figure 8.3), la couche limite
démarre avec un écoulement laminaire au bord d’attaque et par la suite la transition vers
un écoulement turbulent s’opère et se transforme en un écoulement pleinement turbulent
à la fin. L’épaisseur de la couche limite turbulente augmente avec une toute petite région
près de la paroi appelée sous-couche visqueuse qui elle est laminaire. En fait, à une
certaine distance du bord d’attaque, la couche limite tend à devenir instable. Physiquement, cela veut dire que les perturbations dans l’écoulement croissent en amplitude à cet
endroit.
r
x
transition
laminaire
turbulent
sous-couche visqueuse
U
U
∞
∞
Figure8.3–Transitionlaminaire-turbulent.
Les perturbations peuvent provenir de la turbulence au sein de l’écoulement libre ou
de la rugosité à la paroi par exemple. La transition à l’écoulement turbulent est donc
initiée par l’instabilité à partir de l’écoulement laminaire. Dans le cas d’un écoulement
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