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dynamique des
fluides ParfaiTs :
équaTions de
bernoulli eT bilans
sur volume de conTrôle
PLAN
4.1 Introduction
4.2 Théorème de Bernoulli
4.3 Méthodologie de construction des bilans macroscopiques
4.4 Bilan macroscopique de masse
4.5 Bilan macroscopique de quantité de mouvement
4.6 Bilan macroscopique pour le moment angulaire
4.7 Relations de Blasius
OBJECTIFS
➤
➤ Démontrer la relation de Bernoulli pour les fluides parfaits
➤
➤ Examiner les cas particuliers des fluides barotropes et de l’écoulement irrotationnel
➤
➤ Établir la méthodologie d’utilisation des bilans macroscopiques
➤
➤ Démontrer les relations de bilan de masse et de quantité de mouvement
➤
➤ Examiner le cas particulier des écoulements unidirectionnels
➤
➤ Calculer l’effort résultant à partir de la fonction complexe
4.1 inTroducTion
Lorsque le fluide est en mouvement, la pression en tout point du fluide est dépendante
de l’altitude et de la masse volumique du fluide (on retrouve ici la relation de l’hydrostatique décrite au chapitre 2) mais aussi de la vitesse du fluide. La pression est donc la
somme d’une pression motrice et d’une pression dynamique. La pression et la vitesse
dans un écoulement de fluide parfait sont liées par la relation de Bernoulli, relation qui
est démontrée dans ce chapitre.
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