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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
En intégrant on obtient :  =
+
2 2
kz r
C
7.Lorsque   cste alors z r
cste
2 
et on retrouve bien le résultat du 5). On sait que
∇ ⊥ ∇
ϕ
ψ donc U
⊥ ∇ . Or 
 est normal à   cste, donc U
est tangente en chaque
point de la courbe   cste.
(3.5) On a : a
U
t
U U
=
∂
∂
+ ⋅ ∇ avec U U x i
= ( )
Donc a U
U
x
i


=
∂
∂
Ne connaissant pas a priori la distribution de vitesse U x
( ), l’accélération peut être approchée par :
a
U
U
x
U U U
U
l
x =
∂
∂
≈
+
−
(
) =
+
×
−
(
)
(
)
1
2
2
1
2
550 213
2
213 550
2 5
, × ×
= −
×
⋅
−
−
10
8 85 10
6
10
,
m s 2
Et donc :
a
g
x
=
−
×
= −
×
8 85 10
9 81
9 02 10
10
9
,    
,
,    
L’accélération que subit la particule fluide au passage d’une onde de choc est gigantesque !
x
V
l
V 1
V 2
Figure3.23–Représentationqualitative
delavitessedelaparticuleautravers
del’ondedechocdanslerepère
associéàl’onde.
Bibliographie
BLOOMER J. J., Practical Fluid Mechanics for Engineering applications, Marcel Dekker Inc.
edition, 2000.
CANDEL S., Mécanique des fluides, DUNOD, 1990.
CHASSAING P., Mécanique des fluides, CEPADUES, 1997.
DES JARDINS D., COMBARNOUS M., BONNETON N., Mécanique des fluides-Problèmes
résolus avec rappels de cours, DUNOD, Paris, 2002.
DESJARDINS D., TOUZET-CORTINA M., Introduction à la mécanique des milieux continus ;
cours et exercices corrigés, DUNOD, 1999
MONAVON A., Mini manuel de Mécanique des fluides, DUNOD, Paris, 2010.
MUNSON B. R., YOUNG D. F., OKIISHI T. H., Fundamentals of Fluid Mechanics, John Wiley
& Son, 2002.
9782100549337-Livre.indb 87
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