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Chapitre 2 : Structures cristallines. Energie reticulaire
Un parallelepipede, construit a partir des vecteurs de base a, b et c,
est appele maille elementaire. Cette maille correspond au plus petit volume possible d'un reseau de Bravais. Une telle maille peut aussi etre
construite en reliant un noeud du reseau a tous ses voisins et en tracant
les plans mediateurs des segments obtenus. Le plus petit volume
enferme entre ces plans est la maille elementaire de Wigner-Seitz.
Dans un cristal, les atomes peuvent etre considered comme des spheres
rigides reparties dans des plans empiles les uns sur les autres. II existe
deux manieres de reunir ces spheres dans un meme plan (cf. figure 2.2).
La premiere consiste a les placer tout d'abord dans un plan, suivant
un quadrillage orthogonal ; dans ce cas, chaque sphere est entouree de
quatre autres spheres. Un tel empilement est dit non compact et conduit a la structure cubique simple (CS). L'autre maniere consiste a
considerer une rangee de spheres de reference et a placer les spheres des
deux rangees adjacentes dans les creux de cette rangee de reference.
Dans ces conditions, chaque sphere est entouree de six spheres plus
proches voisines. On voit que 1'entourage de chaque sphere est plus dense
que dans le premier cas. On dit que Ton a un empilement compact.
Considerons un plan forme de spheres presentant un assemblage compact ; on constate alors que si Ton prend un atome quelconque comme
atome de reference (atome A central de la figure 2.2), il est entoure de six
atomes plus proches voisins, repartis suivant un hexagone. Ces sept
atomes sont tangents entre eux et laissent apparaitre six creux que Ton
peut classer en trois sites (a) et trois sites (/3) alternes. Appelons plan Aref
ce plan de reference (cf. figure 2.3).
FlG. 2.2 - a) Empilement non compact de spheres : dans un plan, chaque sphere
possede 4 autres spheres plus proches voisines, soit 6 spheres plus proches voisines
dans 1'espace. b) Empilement compact de spheres : chaque sphere possede 6 plus
proches voisines dans le plan ou 8 dans 1'espace. La sphere de reference (A) est
entouree de 6 interstices disposes alternativement, repertories a et ft.
Chapitre 2 : Structures cristallines. Energie reticulaire
Un parallelepipede, construit a partir des vecteurs de base a, b et c,
est appele maille elementaire. Cette maille correspond au plus petit volume possible d'un reseau de Bravais. Une telle maille peut aussi etre
construite en reliant un noeud du reseau a tous ses voisins et en tracant
les plans mediateurs des segments obtenus. Le plus petit volume
enferme entre ces plans est la maille elementaire de Wigner-Seitz.
Dans un cristal, les atomes peuvent etre considered comme des spheres
rigides reparties dans des plans empiles les uns sur les autres. II existe
deux manieres de reunir ces spheres dans un meme plan (cf. figure 2.2).
La premiere consiste a les placer tout d'abord dans un plan, suivant
un quadrillage orthogonal ; dans ce cas, chaque sphere est entouree de
quatre autres spheres. Un tel empilement est dit non compact et conduit a la structure cubique simple (CS). L'autre maniere consiste a
considerer une rangee de spheres de reference et a placer les spheres des
deux rangees adjacentes dans les creux de cette rangee de reference.
Dans ces conditions, chaque sphere est entouree de six spheres plus
proches voisines. On voit que 1'entourage de chaque sphere est plus dense
que dans le premier cas. On dit que Ton a un empilement compact.
Considerons un plan forme de spheres presentant un assemblage compact ; on constate alors que si Ton prend un atome quelconque comme
atome de reference (atome A central de la figure 2.2), il est entoure de six
atomes plus proches voisins, repartis suivant un hexagone. Ces sept
atomes sont tangents entre eux et laissent apparaitre six creux que Ton
peut classer en trois sites (a) et trois sites (/3) alternes. Appelons plan Aref
ce plan de reference (cf. figure 2.3).
FlG. 2.2 - a) Empilement non compact de spheres : dans un plan, chaque sphere
possede 4 autres spheres plus proches voisines, soit 6 spheres plus proches voisines
dans 1'espace. b) Empilement compact de spheres : chaque sphere possede 6 plus
proches voisines dans le plan ou 8 dans 1'espace. La sphere de reference (A) est
entouree de 6 interstices disposes alternativement, repertories a et ft.