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Chapitre 12 : Transport de charges electriques
FlG. 12.3 - Introduction du gap de Hubbard. Le deplacement d'electrons entre
atomes de nickel fait apparaitre transitoirement des cations monovalents et trivalents. Ces transitions electroniques correspondent a des variations d'energie entre
des etats reactionnels. Ces etats sont nombreux et forment des bandes d'energie.
L'energie de la reaction (12.6) est I 3 , c'est le troisieme potentiel d'ionisation du nickel, tandis que la reaction (12.7) correspond a I'affimte
electronique de Ni
2+ , autrement dit au deuxieme potentiel d'ionisation du
nickel, change de signe (-I 2 ). L'energie totale de la reaction de transfer!
devrait done etre U H = la - I 2 . Elle est de 1'ordre de 15 eV, ce qui est
enorme. En realite, elle doit etre corrigee des termes de Madelung, associes a des ions de valences differentes de 1'etat 2+. On a schematise, sur
la figure 12.3, les etats energetiques correspondant a ces processus.
Cette energie U H ~ U, ou gap de Hubbard, separe des etats energetiques
lies aux deux reactions ci-dessus, que Ton represente par deux bandes :
la bande inferieure et la bande superieure de Hubbard, par analogic avec
les isolants a transfert de charge ; le transfert electronique s'effectue ici
entre deux niveaux energetiques cationiques.
3 Semi-metaux. A < W
Dans ce cas, la bande anionique pleine recouvre en partie la bande
cationique vide, formant ainsi une bande large partiellement occupee,
done conductrice (cf. figure 12.2c). C'est ce qui se passe dans TiS 2 , ou la
bande 3p du soufre est plus large que la bande 2p de 1'oxygene dans TiO 2 .
La bande p anionique recouvre alors la bande 4s du titane.
Chapitre 12 : Transport de charges electriques
FlG. 12.3 - Introduction du gap de Hubbard. Le deplacement d'electrons entre
atomes de nickel fait apparaitre transitoirement des cations monovalents et trivalents. Ces transitions electroniques correspondent a des variations d'energie entre
des etats reactionnels. Ces etats sont nombreux et forment des bandes d'energie.
L'energie de la reaction (12.6) est I 3 , c'est le troisieme potentiel d'ionisation du nickel, tandis que la reaction (12.7) correspond a I'affimte
electronique de Ni
2+ , autrement dit au deuxieme potentiel d'ionisation du
nickel, change de signe (-I 2 ). L'energie totale de la reaction de transfer!
devrait done etre U H = la - I 2 . Elle est de 1'ordre de 15 eV, ce qui est
enorme. En realite, elle doit etre corrigee des termes de Madelung, associes a des ions de valences differentes de 1'etat 2+. On a schematise, sur
la figure 12.3, les etats energetiques correspondant a ces processus.
Cette energie U H ~ U, ou gap de Hubbard, separe des etats energetiques
lies aux deux reactions ci-dessus, que Ton represente par deux bandes :
la bande inferieure et la bande superieure de Hubbard, par analogic avec
les isolants a transfert de charge ; le transfert electronique s'effectue ici
entre deux niveaux energetiques cationiques.
3 Semi-metaux. A < W
Dans ce cas, la bande anionique pleine recouvre en partie la bande
cationique vide, formant ainsi une bande large partiellement occupee,
done conductrice (cf. figure 12.2c). C'est ce qui se passe dans TiS 2 , ou la
bande 3p du soufre est plus large que la bande 2p de 1'oxygene dans TiO 2 .
La bande p anionique recouvre alors la bande 4s du titane.