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Chapitre 11 : Transport de matiere (en Vabsence de champ electrique)
Einstein, en 1905, a montre que, si Ton considere le flux aleatoire
d'atomes selon une direction x, celui-ci pouvait obeir a la premiere loi de
Fick, a condition que le coefficient de diffusion suivant cette direction ait
pour expression :
Le coefficient de diffusion s'exprime en cm^s"
1
. Dans un cristal cubique, les 3 directions de 1'espace sont equivalentes :
le libre parcours moyen dans 1'espace est :
d'ou
Puisque les F sauts ont meme longueur S\ (= a, parametre cristallin
du solide)
en posant: D x = D y = D z = D
on obtient le coefficient d'autodiffusion isotrope. C'est le coefficient de diffusion lie a une propagation aleatoire des atomes dans le
reseau, sous 1'effet de la temperature, en 1'absence de gradient de concentration. On a done son expression :
ou
Le coefficient 1/6 est le facteur correspondant au cristal cubique dans
lequel tout atome est entoure de 6 voisins. Sinon, on a, d'une maniere
generale :
ou a est un facteur geometrique propre au systeme cristallin considere.
Dans un mecanisme de diffusion par lacunes, un atome ne peut sauter sur
le site voisin que si celui-ci est lacunaire. On doit alors considerer une probabilite de saut liee a la concentration des lacunes N v . La frequence de sauts
devient F = N v w, ou w est la probabilite pour que 1'agitation thermique