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Chapitre 6 : Defauts ponctuels dans les solides stoechiometriques
La « fraction molaire » des electrons pent alors etre definie d'une
maniere analogue a celle utilisee pour les defauts atomiques, ou Ton considere le nombre de defauts par rapport au nombre de sites potentiels
susceptibles d'etre occupes par ces defauts. Dans le cas des n electrons,
on 6crit :
Me represente le potentiel standard et N c represente le nombre
d'etats, dans le bas de la bande de conduction, susceptibles d'accueillir ces electrons. On Fappelle la densite d'etats effective car ce
ne sont pas tous les etats de la bande de conduction qui peuvent jouer
ce role.
D'autre part, 1'approche statistique des electrons dans une bande
permet de relier le potentiel chimique aux grandeurs physiques
habituellement utilisees. Pour cela, rappelons que le nombre d'electrons n dans une bande est egal au nombre d'etats susceptibles d'etre
occupes, done ici N c , multiplie par la probability d'occupation d'un etat
d'energie Ej. Les electrons sont des particules quantiques obeissant a
la statistique de Fermi-Dirac et la probabilite d'occupation par ces
fermions est represented par la fonction de Fermi. D'une maniere
generate, nj electrons peuvent occuper gj etats d'energie Ei (eV). D'ou
1'expression :
Dans cette relation, E F represente le niveau de Fermi. Or, si dans un
metal le niveau de Fermi caracterise le dernier niveau occupe de la
bande metallique d'energie la plus elevee partiellement occupee, dans les
composes semi-conducteurs, on montre que le niveau de Fermi se trouve
au milieu de la bande interdite, tout au moins a 0 kelvin. D'autre part,
pour simplifier, on admet que tous les niveaux d'energie E t possedent la
meme energie E c qui est celle du bas de la bande de conduction. Dans ce
cas, il suffit de considerer 1'ensemble des niveaux concernes, c'est-a-dire
N c . On peut done exprimer le nombre d'electrons n dans la bande de conduction :
Chapitre 6 : Defauts ponctuels dans les solides stoechiometriques
La « fraction molaire » des electrons pent alors etre definie d'une
maniere analogue a celle utilisee pour les defauts atomiques, ou Ton considere le nombre de defauts par rapport au nombre de sites potentiels
susceptibles d'etre occupes par ces defauts. Dans le cas des n electrons,
on 6crit :
Me represente le potentiel standard et N c represente le nombre
d'etats, dans le bas de la bande de conduction, susceptibles d'accueillir ces electrons. On Fappelle la densite d'etats effective car ce
ne sont pas tous les etats de la bande de conduction qui peuvent jouer
ce role.
D'autre part, 1'approche statistique des electrons dans une bande
permet de relier le potentiel chimique aux grandeurs physiques
habituellement utilisees. Pour cela, rappelons que le nombre d'electrons n dans une bande est egal au nombre d'etats susceptibles d'etre
occupes, done ici N c , multiplie par la probability d'occupation d'un etat
d'energie Ej. Les electrons sont des particules quantiques obeissant a
la statistique de Fermi-Dirac et la probabilite d'occupation par ces
fermions est represented par la fonction de Fermi. D'une maniere
generate, nj electrons peuvent occuper gj etats d'energie Ei (eV). D'ou
1'expression :
Dans cette relation, E F represente le niveau de Fermi. Or, si dans un
metal le niveau de Fermi caracterise le dernier niveau occupe de la
bande metallique d'energie la plus elevee partiellement occupee, dans les
composes semi-conducteurs, on montre que le niveau de Fermi se trouve
au milieu de la bande interdite, tout au moins a 0 kelvin. D'autre part,
pour simplifier, on admet que tous les niveaux d'energie E t possedent la
meme energie E c qui est celle du bas de la bande de conduction. Dans ce
cas, il suffit de considerer 1'ensemble des niveaux concernes, c'est-a-dire
N c . On peut done exprimer le nombre d'electrons n dans la bande de conduction :