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Chapitre 4 : Structure electronique des solides : metaux et oxydes
de 1'oxygene. Les orbitales de meme symetrie vont se combiner pour
donner, selon le cas, des bandes liantes
determiner 1'occupation de chaque bande, le plus simple est de se
rapporter a une unite formulaire, c'est-a-dire ici un motif MgO, pour
laquelle on assimile occupation des bandes et occupation d'orbitales
moleculaires, etablies sur la formule du compose. On exprime, sur le
diagramme de bandes, le nombre d'electrons potentiel par motif,
ecrit entre crochets [ ], et le nombre reel que 1'on obtient en faisant
la somme des electrons de valence de Mg et de O, soit 2 + 6 = 8. II
suffit de repartir ces electrons sur les OM resultantes. Le nombre
d'electrons potentiel est done :
Le nombre reel est:
Le schema de bande est represente sur la figure 4.6.
On voit ainsi que les bandes anioniques sont totalement occupees
tandis que les bandes cationiques antiliantes sont totalement vides.
L'ecart energetique, entre les bandes anioniques qui se recouvrent en
formant une large bande de valence et les bandes cationiques qui forment une large bande de conduction, est 1'energie de « gap » E g . MgO
est un isolant a large gap. C'est egalement le cas des autres oxydes
CaO, SrO, BaO.
b) Le metal est un element de transition Considerons un monoxyde de
la premiere periode des elements de transition, par exemple TiO.
Ces monoxydes ont la structure NaCl et les cations sont en coordination 6, d'ou un environnement de symetrie O h . Les orbitales d
eclatent en deux sous-niveaux : t 2g (OA d xy d xz d yz ) d'energie la plus
basse et e g (OA d x2 _ y 2, d z2 ) d'energie la plus elevee, comme dans un
ion complexe octaedrique tel que [Ti(Cl) 6 ]
2
~. Mais, le fait nouveau est
que les orbitales t 2g sont orientees de telle facon que des
recouvrements directs cation-cation peuvent se produire.
Done, en plus des interactions entre orbitales d'atomes de nature
differente (Ti et O), il faut considerer les interactions entre orbitales
d des atonies de titane. Le titane n'ayant que 2 electrons d, seules
Chapitre 4 : Structure electronique des solides : metaux et oxydes
de 1'oxygene. Les orbitales de meme symetrie vont se combiner pour
donner, selon le cas, des bandes liantes
determiner 1'occupation de chaque bande, le plus simple est de se
rapporter a une unite formulaire, c'est-a-dire ici un motif MgO, pour
laquelle on assimile occupation des bandes et occupation d'orbitales
moleculaires, etablies sur la formule du compose. On exprime, sur le
diagramme de bandes, le nombre d'electrons potentiel par motif,
ecrit entre crochets [ ], et le nombre reel que 1'on obtient en faisant
la somme des electrons de valence de Mg et de O, soit 2 + 6 = 8. II
suffit de repartir ces electrons sur les OM resultantes. Le nombre
d'electrons potentiel est done :
Le nombre reel est:
Le schema de bande est represente sur la figure 4.6.
On voit ainsi que les bandes anioniques sont totalement occupees
tandis que les bandes cationiques antiliantes sont totalement vides.
L'ecart energetique, entre les bandes anioniques qui se recouvrent en
formant une large bande de valence et les bandes cationiques qui forment une large bande de conduction, est 1'energie de « gap » E g . MgO
est un isolant a large gap. C'est egalement le cas des autres oxydes
CaO, SrO, BaO.
b) Le metal est un element de transition Considerons un monoxyde de
la premiere periode des elements de transition, par exemple TiO.
Ces monoxydes ont la structure NaCl et les cations sont en coordination 6, d'ou un environnement de symetrie O h . Les orbitales d
eclatent en deux sous-niveaux : t 2g (OA d xy d xz d yz ) d'energie la plus
basse et e g (OA d x2 _ y 2, d z2 ) d'energie la plus elevee, comme dans un
ion complexe octaedrique tel que [Ti(Cl) 6 ]
2
~. Mais, le fait nouveau est
que les orbitales t 2g sont orientees de telle facon que des
recouvrements directs cation-cation peuvent se produire.
Done, en plus des interactions entre orbitales d'atomes de nature
differente (Ti et O), il faut considerer les interactions entre orbitales
d des atonies de titane. Le titane n'ayant que 2 electrons d, seules