CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 7
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Par ailleurs, nous avons :
Δ r S
◦
1 = ∑
i
ν i S
◦
i,m = 2S
◦
m (HgO(s)) − 2S
◦
m (Hg()) − S
◦
m (O 2 (g))
et :
Δ r S
◦
2 = −2
Δ vap H ◦ (Hg)
T eb (Hg)
Ce dernier résultat est obtenu en écrivant la nullité de l’enthalpie libre standard de réaction associée au changement d’état du mercure pour une température égale à sa température
d’ébullition.
Application numérique : Δ r S ◦
E = −401 J·K −1 ·mol −1 .
Le coefficient directeur est donc 401 J·K −1 ·mol −1 . Une mesure du coefficient directeur réalisée sur le graphe conduit au résultat (approximatif) de 390 J·K −1 ·mol −1 , ce qui constitue
une résultat honorable.
4. L’affinité chimique A s’exprime par A = RT ln
K ◦
Q
avec Q quotient de réaction.
Dans le cas de la réaction étudiée :
A = −Δ r G
◦
+ RT ln
p O 2
p ◦
.
Considérons la valeur numérique p O 2 = 0,2 bar. Nous devons comparer le positionnement du
segment de droite d’ELLINGHAM relatif au couple HgO(s)/Hg() à celui de la droite d’équation y = RT ln
p O 2
p ◦
qui possède un coefficient directeur négatif. Le tracé de cette dernière
droite sur le diagramme montre qu’elle ne croise pas le segment correspondant au couple
HgO(s)/Hg(), elle se situe au-dessus.
En conséquence nous avons toujours RT ln
p O 2
p ◦
> Δ r G ◦ et par conséquent l’affinité chimique reste positive. La réaction a lieu de façon totale dans le sens de formation de l’oxyde
de mercure, il n’est pas possible d’obtenir du mercure liquide.
5. On exprime l’affinité chimique de la réaction (1’) et nous réitérons le raisonnement de la
question précédente.
L’affinité chimique A s’exprime par A = RT ln
K ◦
Q
avec Q quotient de réaction. Dans le
cas de la réaction étudiée :
A = −Δ r G
◦
+ RT ln
p 2
Hg p O 2
p ◦,3
Nous devons étudier le signe de l’affinité chimique. Pour cela, nous traçons la droite d’équation y = RT ln
p 2
Hg p O 2
p ◦,3
= −13, 4.T . Sur le graphe nous déterminons un point d’intersection avec le segment a autour de T = 750 K. La droite d’équation y = −13, 4.T se situe
au-dessous du segment a au-delà de 750 K.
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Par ailleurs, nous avons :
Δ r S
◦
1 = ∑
i
ν i S
◦
i,m = 2S
◦
m (HgO(s)) − 2S
◦
m (Hg()) − S
◦
m (O 2 (g))
et :
Δ r S
◦
2 = −2
Δ vap H ◦ (Hg)
T eb (Hg)
Ce dernier résultat est obtenu en écrivant la nullité de l’enthalpie libre standard de réaction associée au changement d’état du mercure pour une température égale à sa température
d’ébullition.
Application numérique : Δ r S ◦
E = −401 J·K −1 ·mol −1 .
Le coefficient directeur est donc 401 J·K −1 ·mol −1 . Une mesure du coefficient directeur réalisée sur le graphe conduit au résultat (approximatif) de 390 J·K −1 ·mol −1 , ce qui constitue
une résultat honorable.
4. L’affinité chimique A s’exprime par A = RT ln
K ◦
Q
avec Q quotient de réaction.
Dans le cas de la réaction étudiée :
A = −Δ r G
◦
+ RT ln
p O 2
p ◦
.
Considérons la valeur numérique p O 2 = 0,2 bar. Nous devons comparer le positionnement du
segment de droite d’ELLINGHAM relatif au couple HgO(s)/Hg() à celui de la droite d’équation y = RT ln
p O 2
p ◦
qui possède un coefficient directeur négatif. Le tracé de cette dernière
droite sur le diagramme montre qu’elle ne croise pas le segment correspondant au couple
HgO(s)/Hg(), elle se situe au-dessus.
En conséquence nous avons toujours RT ln
p O 2
p ◦
> Δ r G ◦ et par conséquent l’affinité chimique reste positive. La réaction a lieu de façon totale dans le sens de formation de l’oxyde
de mercure, il n’est pas possible d’obtenir du mercure liquide.
5. On exprime l’affinité chimique de la réaction (1’) et nous réitérons le raisonnement de la
question précédente.
L’affinité chimique A s’exprime par A = RT ln
K ◦
Q
avec Q quotient de réaction. Dans le
cas de la réaction étudiée :
A = −Δ r G
◦
+ RT ln
p 2
Hg p O 2
p ◦,3
Nous devons étudier le signe de l’affinité chimique. Pour cela, nous traçons la droite d’équation y = RT ln
p 2
Hg p O 2
p ◦,3
= −13, 4.T . Sur le graphe nous déterminons un point d’intersection avec le segment a autour de T = 750 K. La droite d’équation y = −13, 4.T se situe
au-dessous du segment a au-delà de 750 K.