CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 5
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5.13 Étude d’un équilibre entre gaz
1. Réalisons un tableau d’avancement (en quantité de matière) entre l’état initial et l’état
d’équilibre, ξ désigne l’avancement de la réaction :
2 HI (g)
=
I 2 (g) + H 2 (g)
EI 2
0
0
EF 2 − 2ξ
ξ
ξ
L’équation d’état des gaz parfaits appliquée à l’état initial fournit la relation :
p i V = 2RT.
Application numérique :
p i = 24,96 bar ≈ 25,0 bar
À l’équilibre la pression partielle en dihydrogène p H 2 s’exprime par :
p H 2 =
ξ RT
V
= 3,1 bar.
Dans ces conditions la pression totale p T vérifie la relation :
p T = (2 − 2ξ + ξ + ξ )
RT
V
.
Par conséquent :
p T = p i = 24,96 bar.
2. La constante d’équilibre K ◦
1 s’exprime en fonction des pressions partielles par la relation :
K
◦
1 =
p I 2 p H 2
p 2
HI
.
Or :
p I 2 = p H 2
et
p T = p I 2 + p H 2 + p HI .
En conséquence :
K
◦
1 =
p 2
H 2
(p T − 2p H 2 )
2
.
Application numérique :
K
◦
1 = 2, 73.10
−2
à
T = 900 K.
3. Réalisons le tableau d’avancement correspondant au même équilibre en notant n 0 la quantité de matière initiale en iodure d’hydrogène et α le coefficient de dissociation de l’iodure
d’hydrogène :
2 HI (g)
=
I 2 (g) + H 2 (g)
E.I. n 0
0
0
E.F. n 0 (1 − α)
α
2
n 0
α
2
n 0