CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 5
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5. La valeur numérique de K ◦ a été calculée, avec :
p T = 1 bar
et
β = 1
mélange équimolaire de trichlorosilane et de dihydrogène, il vient :
27α 3
(α + 2)(1 − α)
2
= 13, 3.10
−3
.
En supposant α faible (négligeable devant 1) cette égalité se simplifie en :
27α 3
2
= 13, 3.10
−3
soit
α ≈ 0, 1
ce qui valide l’hypothèse émise pour l’application numérique. Si on souhaite un résultat plus
précis, il est possible de procéder par itérations : la valeur approchée de α ainsi obtenue sert
de point de départ pour un nouveau calcul. On réinjecte cette valeur dans l’équation de la
constante à chaque fois que α apparaît dans une somme, soit, par exemple, ici à résoudre :
27α 3
(0, 1 + 2)(1 − 0, 1)
2
= 13, 3.10
−3
qui donne :
α = 0, 094.
Si on répète l’itération, cette nouvelle valeur de α sert de point de départ à un nouveau calcul :
il faut maintenant résoudre :
27α 3
(0, 094 + 2)(1 − 0, 094)
2
= 13, 3.10
−3
qui donne :
α = 0, 095.
Dans ces conditions les pressions partielles peuvent être calculées facilement en utilisant les
expressions fournies à la question 4.
Applications numériques :
p HCl = 0,14 bar, p H 2 = 0,43 bar et p SiHCl 3 = 0,43 bar.
Dans le cas β = 10 (excès de dihydrogène) l’équation à résoudre s’écrit :
27α 3
(α + 11)(10 − α)(1 − α)
= 13, 3.10
−3
qui se simplifie en :
27α 3
110 (1 − α)
= 13, 3.10
−3
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5. La valeur numérique de K ◦ a été calculée, avec :
p T = 1 bar
et
β = 1
mélange équimolaire de trichlorosilane et de dihydrogène, il vient :
27α 3
(α + 2)(1 − α)
2
= 13, 3.10
−3
.
En supposant α faible (négligeable devant 1) cette égalité se simplifie en :
27α 3
2
= 13, 3.10
−3
soit
α ≈ 0, 1
ce qui valide l’hypothèse émise pour l’application numérique. Si on souhaite un résultat plus
précis, il est possible de procéder par itérations : la valeur approchée de α ainsi obtenue sert
de point de départ pour un nouveau calcul. On réinjecte cette valeur dans l’équation de la
constante à chaque fois que α apparaît dans une somme, soit, par exemple, ici à résoudre :
27α 3
(0, 1 + 2)(1 − 0, 1)
2
= 13, 3.10
−3
qui donne :
α = 0, 094.
Si on répète l’itération, cette nouvelle valeur de α sert de point de départ à un nouveau calcul :
il faut maintenant résoudre :
27α 3
(0, 094 + 2)(1 − 0, 094)
2
= 13, 3.10
−3
qui donne :
α = 0, 095.
Dans ces conditions les pressions partielles peuvent être calculées facilement en utilisant les
expressions fournies à la question 4.
Applications numériques :
p HCl = 0,14 bar, p H 2 = 0,43 bar et p SiHCl 3 = 0,43 bar.
Dans le cas β = 10 (excès de dihydrogène) l’équation à résoudre s’écrit :
27α 3
(α + 11)(10 − α)(1 − α)
= 13, 3.10
−3
qui se simplifie en :
27α 3
110 (1 − α)
= 13, 3.10
−3