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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 5
3. Nous avons la relation différentielle :
dΔ r G ◦
dT
= −Δ r S
◦
qui permet de calculer Δ r S ◦ = 485.10 −3 kJ·K −1 ·mol −1 .
La relation Δ r G ◦ = Δ r H ◦ − T Δ r S ◦ permet de calculer Δ r H ◦ = 80 kJ·mol −1 . Le signe de l’entropie standard de réaction précise l’évolution du désordre lié à la réalisation de la réaction.
La réaction étudiée est associée à une production de gaz, et donc à une augmentation de
désordre. Ce résultat est compatible avec une entropie standard de réaction positive.
4. L’affinité chimique A est calculée par :
A = −Δ r G
◦
− RT ln Q
avec Q quotient de réaction. Dans les conditions de l’exercice, Q =
p O 2
p ◦
3
. Ainsi :
A = −80.10
3
+ 485 × 298 − 8, 31 × 298 × ln(0, 2)
3
= 76,5 kJ·mol
−1
.
L’affinité chimique est positive, l’évolution spontanée est observée dans le sens direct : →.
5.10 Étude thermodynamique de la liaison hydrogène
1. Pour une température T , la constante d’équilibre est liée à la valeur de l’enthalpie standard
de réaction et de l’entropie standard de réaction. La fixation par liaison hydrogène d’une molécule d’alcool à un édifice construit possédant n − 1 molécules d’alcool liées se fait à chaque
fois avec la même enthalpie standard de réaction (même liaison créée) et approximativement
la même entropie standard de réaction (même évolution du désordre). Les constantes d’équilibre s’écrivent :
K
◦
=
a 2
a 2
1
, K
◦
=
a 3
a 1 a 2
, K
◦
=
a 4
a 1 a 3
... K
◦
=
a n
a 1 a n−1
.
La multiplication de ces relations fournit :
(K
◦
)
n−1 =
a n
a n
1
et
a n = (K
◦
)
n−1 a
n
1 .
2. La conservation de matière s’écrit :
a 0 = a 1 + 2a 2 + ··· + na n + ...
ou encore :
a 0 = a 1 + 2K
◦ a
2
1 + 3 (K
◦
)
2 a
3
1 + ··· + n (K
◦
)
n−1 a
n
1 + ...
=
∞
∑
i=1
i (K
◦
)
i−1 a
i
1 = a 1
∞
∑
i=1
i (K
◦
)
i−1 (a 1 )
i−1 = a 1
∞
∑
i=1
iy
i−1
.
CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 5
3. Nous avons la relation différentielle :
dΔ r G ◦
dT
= −Δ r S
◦
qui permet de calculer Δ r S ◦ = 485.10 −3 kJ·K −1 ·mol −1 .
La relation Δ r G ◦ = Δ r H ◦ − T Δ r S ◦ permet de calculer Δ r H ◦ = 80 kJ·mol −1 . Le signe de l’entropie standard de réaction précise l’évolution du désordre lié à la réalisation de la réaction.
La réaction étudiée est associée à une production de gaz, et donc à une augmentation de
désordre. Ce résultat est compatible avec une entropie standard de réaction positive.
4. L’affinité chimique A est calculée par :
A = −Δ r G
◦
− RT ln Q
avec Q quotient de réaction. Dans les conditions de l’exercice, Q =
p O 2
p ◦
3
. Ainsi :
A = −80.10
3
+ 485 × 298 − 8, 31 × 298 × ln(0, 2)
3
= 76,5 kJ·mol
−1
.
L’affinité chimique est positive, l’évolution spontanée est observée dans le sens direct : →.
5.10 Étude thermodynamique de la liaison hydrogène
1. Pour une température T , la constante d’équilibre est liée à la valeur de l’enthalpie standard
de réaction et de l’entropie standard de réaction. La fixation par liaison hydrogène d’une molécule d’alcool à un édifice construit possédant n − 1 molécules d’alcool liées se fait à chaque
fois avec la même enthalpie standard de réaction (même liaison créée) et approximativement
la même entropie standard de réaction (même évolution du désordre). Les constantes d’équilibre s’écrivent :
K
◦
=
a 2
a 2
1
, K
◦
=
a 3
a 1 a 2
, K
◦
=
a 4
a 1 a 3
... K
◦
=
a n
a 1 a n−1
.
La multiplication de ces relations fournit :
(K
◦
)
n−1 =
a n
a n
1
et
a n = (K
◦
)
n−1 a
n
1 .
2. La conservation de matière s’écrit :
a 0 = a 1 + 2a 2 + ··· + na n + ...
ou encore :
a 0 = a 1 + 2K
◦ a
2
1 + 3 (K
◦
)
2 a
3
1 + ··· + n (K
◦
)
n−1 a
n
1 + ...
=
∞
∑
i=1
i (K
◦
)
i−1 a
i
1 = a 1
∞
∑
i=1
i (K
◦
)
i−1 (a 1 )
i−1 = a 1
∞
∑
i=1
iy
i−1
.