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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 5
2 HCl (g) +
1
2
H 2 O (g) =
H 2 O (g) + Cl 2 (g)
E. I. n 0
n 0
E. F. n 0 − 2ξ
n 0 − ξ /2
ξ
ξ
La quantité de matière gazeuse totale vaut n
g
tot = 2n 0 − ξ /2. La pression totale étant connue,
on établit une équation dont la seule inconnue est l’avancement ξ de la réaction :
K
◦
T =
ξ 2 (2n 0 − ξ /2) 1/2
(n 0 − 2ξ ) 2 .(n 0 − ξ /2) 1/2 .
1
p
1/2
tot
.
Posons α =
ξ
n 0
. La nature du système à l’équilibre est décrite par la valeur du paramètre α eq
à l’équilibre. Il s’agit donc de résoudre l’équation :
41, 6 =
(α eq ) 2 (2 − α eq /2) 1/2
(1 − 2α eq ) 2 .(1 − α eq /2) 1/2 .
C’est le terme (1 − 2α eq /2) qui limite la réaction : on peut supposer dans un premier temps
que α eq /2 est proche de 0,5. On a alors :
ε
eq
= (1 − α
eq
/2) =
α eq (2 − α eq /2) 1/4
√
41, 6(1 − α eq /2) 1/4 .
On remplace dans le membre de droite le paramètre par la valeur approchée 0,5. Cela permet
de calculer ε eq et donc de proposer une meilleure valeur pour α eq . Le processus est répété
jusqu’à convergence vers une valeur constante. On obtient successivement :
– pour α = 0, 5, on trouve ε eq = 0, 096, soit α = 0, 452 ;
– pour α = 0, 452, on trouve ε eq = 0, 086, soit α = 0, 457 ;
– pour α = 0, 457, on trouve ε eq = 0, 087, soit α = 0, 457 = α eq .
La résolution est terminée et il est possible d’en déduire les pressions partielles de chaque
participant :
• p HCl =
1 − 2α eq
2 − α eq /2
.p tot = 0,049 bar et n HCl = 0,086 mol ;
• p O 2 =
1 − α eq /2
2 − α eq /2
.p tot = 0,436 bar et n O 2 = 0,771 mol ;
• p H 2 O = p Cl 2 =
α eq
2 − α eq /2
.p tot = 0,258 bar et n H 2 O = n Cl 2 = 0,457 mol.
3. Ici il faut bien lire le texte et bien comprendre que ce qui est demandé n’est pas une
enthalpie libre (standard ou non) de réaction mais une variation de l’enthalpie libre entre
l’état initial et l’état final. Pour cela on utilise le théorème d’EULER appliqué à la fonction
enthalpie libre :
G i = ∑ n i .μ i = n 0 .(μ
◦
i (HCl) + RT ln(p
ini
HCl ) + μ
◦
i (O 2 ) + RT ln(p
ini
O 2
)).
Le mélange initial est consitué d’une mole de O 2 et d’une mole de HCl : les pressions initiales
sont donc :
p
ini
HCl = p
ini
O 2
= 0,5 bar.
CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 5
2 HCl (g) +
1
2
H 2 O (g) =
H 2 O (g) + Cl 2 (g)
E. I. n 0
n 0
E. F. n 0 − 2ξ
n 0 − ξ /2
ξ
ξ
La quantité de matière gazeuse totale vaut n
g
tot = 2n 0 − ξ /2. La pression totale étant connue,
on établit une équation dont la seule inconnue est l’avancement ξ de la réaction :
K
◦
T =
ξ 2 (2n 0 − ξ /2) 1/2
(n 0 − 2ξ ) 2 .(n 0 − ξ /2) 1/2 .
1
p
1/2
tot
.
Posons α =
ξ
n 0
. La nature du système à l’équilibre est décrite par la valeur du paramètre α eq
à l’équilibre. Il s’agit donc de résoudre l’équation :
41, 6 =
(α eq ) 2 (2 − α eq /2) 1/2
(1 − 2α eq ) 2 .(1 − α eq /2) 1/2 .
C’est le terme (1 − 2α eq /2) qui limite la réaction : on peut supposer dans un premier temps
que α eq /2 est proche de 0,5. On a alors :
ε
eq
= (1 − α
eq
/2) =
α eq (2 − α eq /2) 1/4
√
41, 6(1 − α eq /2) 1/4 .
On remplace dans le membre de droite le paramètre par la valeur approchée 0,5. Cela permet
de calculer ε eq et donc de proposer une meilleure valeur pour α eq . Le processus est répété
jusqu’à convergence vers une valeur constante. On obtient successivement :
– pour α = 0, 5, on trouve ε eq = 0, 096, soit α = 0, 452 ;
– pour α = 0, 452, on trouve ε eq = 0, 086, soit α = 0, 457 ;
– pour α = 0, 457, on trouve ε eq = 0, 087, soit α = 0, 457 = α eq .
La résolution est terminée et il est possible d’en déduire les pressions partielles de chaque
participant :
• p HCl =
1 − 2α eq
2 − α eq /2
.p tot = 0,049 bar et n HCl = 0,086 mol ;
• p O 2 =
1 − α eq /2
2 − α eq /2
.p tot = 0,436 bar et n O 2 = 0,771 mol ;
• p H 2 O = p Cl 2 =
α eq
2 − α eq /2
.p tot = 0,258 bar et n H 2 O = n Cl 2 = 0,457 mol.
3. Ici il faut bien lire le texte et bien comprendre que ce qui est demandé n’est pas une
enthalpie libre (standard ou non) de réaction mais une variation de l’enthalpie libre entre
l’état initial et l’état final. Pour cela on utilise le théorème d’EULER appliqué à la fonction
enthalpie libre :
G i = ∑ n i .μ i = n 0 .(μ
◦
i (HCl) + RT ln(p
ini
HCl ) + μ
◦
i (O 2 ) + RT ln(p
ini
O 2
)).
Le mélange initial est consitué d’une mole de O 2 et d’une mole de HCl : les pressions initiales
sont donc :
p
ini
HCl = p
ini
O 2
= 0,5 bar.