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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 2
CH 3 OH (liquide)
p o
CH 3 OH (gaz)
p
o
CH 3 OH (liquide)
p*
CH 3 OH (gaz)
p*
Δ r S o
ΔS(1)
ΔS(2)
ΔS(3)
Cycle thermodynamique permettant le calcul de l’entropie molaire absolue du méthanol gaz sous
p = 1 bar et T = 298 K
Pour l’étape (3), on emprunte un chemin réversible qui assure la compression isotherme d’un
gaz parfait pour lequel dU = 0 (première loi de JOULE) et donc :
δ Q rev = −δW rev = pdV
soit en utilisant l’équation des gaz parfaits et en tenant compte de la température constante :
V =
RT
p
soit
dV = −
RT
p 2 dp
soit pour l’entropie :
dS =
δ Q rev
T
= −
R
p
dp
ce qui donne après intégration :
ΔS(3) = −R.ln
p f
p i
.
L’entropie molaire absolue du méthanol gazeux est donc :
S
◦
m (CH 3 OH, gaz) = S
◦
m (CH 3 OH, liquide) + ΔS(2) + ΔS(3)
Applications numériques :
ΔS(2) =
37390
298
= 125,5 J·K
−1
·mol
−1
ΔS(2) = −8, 314.ln(0, 169) = 14,8 J·K
−1
·mol
−1
S
◦
m (CH 3 OH, gaz) = 126, 8 + 125, 5 + 14, 8 = 267,1 J·K
−1
·mol
−1
.
2. En tenant compte de la compressibilité du liquide, il faut calculer de façon plus précise
la variation d’entropie associée à l’étape (2). La différentielle de l’entropie en variable (T, p)
s’écrit :
dS =
C p,m
T
dT +
λ
T
dp