CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 2
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Corrigés des exercices du chapitre 2
2.1 Influence de la température et de la pression sur le potentiel chimique
1. Pour un corps pur B, la dépendance du potentiel chimique μ ∗ avec la température et la
pression est donnée par les deux relations différentielles :
∂ μ ∗
B
∂ p
T
= V m
et
∂ μ ∗
B
∂ T
p
= −S m
avec V m volume molaire du corps pur et S m entropie molaire du corps pur.
2. Le potentiel chimique du corps pur B étant une fonction des seules variables T et p :
dμ
∗
B (T, p) =
∂ μ ∗
B
∂ T
p
dp +
∂ μ ∗
B
∂ P
T
dT = V m dp − S m dT
Par conséquent, pour accéder à la différence demandée, il est nécessaire de choisir un chemin
d’intégration qui passe de l’état initial à l’état final. Choisissons d’abord une transformation
isobare à p ◦ qui fait passer la température de T 0 à T , puis une transformation isotherme à T
qui fait passer la pression de p ◦ à p :
μ
∗
B (T, p) − μ
∗
B (T 0 , p
◦
) = −
T
T 0
S m (T
, p
◦
)dT
+
p
p ◦
V m (T, p
)dp
.
3. La pression est désormais constante, nous avons l’évolution représentée figure ci-dessous
pour le potentiel chimique du constituant B pur. Cette figure représente l’évolution du potentiel chimique avec la température dans le cas où l’entropie molaire absolue standard est une
grandeur indépendante de la température.
μ B
*
T
T de fusion
T d'ébullition
SOLIDE
LIQUIDE
GAZ
Évolution du potentiel chimique du corps pur avec la température