CAS D’UN SYSTÈME OUVERT
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Définition
Pour un système à un seul constituant (corps pur) pouvant échanger de la matière
avec l’extérieur, le potentiel chimique, noté usuellement μ ∗ pour un corps pur,
traduit le caractère extensif de la fonction d’état énergie interne. Il est défini de la
façon suivante :
dU = T.dS − p.dV + μ
∗
.dn
soit :
μ
∗
=
∂U
∂ n
S,V
où n est la quantité de matière contenue dans le système. Par définition, le potentiel chimique est une grandeur intensive.
2.2 Premières conséquences
Il est possible, en utilisant les relations existant entre les fonctions d’état U, H, F,
G, S et les paramètres d’état T, p et V d’exprimer le potentiel chimique à partir des
fonctions H, F et G.
Relation entre μ μ μ ∗ et H H H
À partir de la définition de l’enthalpie H = U + pV , la différentielle de l’enthalpie
s’écrit :
dH = dU + p.dV +V.dp = T.dS − p.dV + μ
∗
.dn + p.dV + V.dp
soit :
dH = T.dS + V.dp + μ
∗
.dn
et la relation différentielle liant μ ∗ et H est donc :
μ ∗ =
∂ H
∂ n
S,p
.
Relation entre μ μ μ ∗ et F F F
À partir de la définition de l’énergie libre F = U − T S, la différentielle de l’énergie
libre s’écrit :
dF = dU − T.dS − S.dT = T.dS − p.dV + μ
∗
.dn − T.dS − S.dT
soit :
dF = − S.dT − p.dV + μ
∗
.dn
et la relation différentielle liant μ ∗ et F est donc :