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CHAP. 5 – ÉQUILIBRES CHIMIQUES
4. En déduire la constante d’équilibre de la réaction (1) à 1500 K.
On se propose à présent d’étudier l’importance des proportions initiales des produits
sur le rendement de la réaction. Soit un mélange réactif ne comportant que du CO et
H 2 O, en proportions quelconques. Soit r le rapport x (H 2 O) /x (CO) des fractions molaires d’eau et monoxyde de carbone à l’équilibre. La température est fixée à 1500 K
et la pression totale à p ◦ .
5. Trouver la relation liant, à l’équilibre, x (CO), r et K ◦
1 (constante d’équilibre de la
réaction (1)).
6. Déterminer les proportions initiales des réactifs pour qu’à l’équilibre la fraction
molaire de dioxyde de carbone soit maximale.
Soit un mélange initial (rejet) contenant 10 mol de CO, 30 mol de CO 2 et 40 mol de
N 2 . On se place toujours à 1500 K et 1,0 bar.
7. Quelle quantité d’eau doit-on ajouter pour qu’il ne reste plus que 1 % du CO initial
dans le mélange ? Ce procédé paraît-il rentable ?
8. Donner la composition finale, ainsi que les pressions partielles, du mélange obtenu.
Données à 298 K : constante des gaz parfaits : R = 8,314 J·K −1 ·mol −1 .
Espèces chimiques C(s) CO(g)
CO 2 (g) O 2 (g) H 2 O(g)
Δ f H ◦ / kJ·mol −1
−110, 4 −393, 1
−241, 8
S ◦
m / J·K −1 ·mol −1
5, 7
197, 6
213, 7
205, 0
188, 5
5.2 Réactions simultanées (#)
On envisage la conversion du méthane par la vapeur d’eau à T = 900 K, sous une
pression totale p tot , à partir d’un mélange initial contenant 4 mol d’eau et 1 mol de
méthane. On doit envisager les deux équilibres chimiques suivants, dans lesquels les
constituants sont des gaz parfaits :
CH 4 (g) + H 2 O (g)
=
CO (g) + 3 H 2 (g)
K
◦
1 = 1, 306
CO (g) + H 2 O (g)
=
CO 2 (g) + H 2 (g)
K
◦
2 = 2, 204.
La phase gazeuse se comporte comme un mélange parfait de gaz parfaits.
1. Exprimer, lorsque les deux équilibres chimiques sont atteints, la quantité de matière de chaque participant, en fonction de la quantité de matière initiale en méthane
(n 0 (CH 4 )) et en eau (n 0 (H 2 O)) et de l’avancement ξ 1 (respectivement ξ 2 ) de la réaction (1) (resp. (2)).
2. Exprimer les constantes d’équilibre en fonction de la pression totale p tot , de la
pression standard p ◦ , des quantités de matière initiales n 0 (CH 4 ) et n 0 (H 2 O) et des
avancements ξ 1 et ξ 2 .
CHAP. 5 – ÉQUILIBRES CHIMIQUES
4. En déduire la constante d’équilibre de la réaction (1) à 1500 K.
On se propose à présent d’étudier l’importance des proportions initiales des produits
sur le rendement de la réaction. Soit un mélange réactif ne comportant que du CO et
H 2 O, en proportions quelconques. Soit r le rapport x (H 2 O) /x (CO) des fractions molaires d’eau et monoxyde de carbone à l’équilibre. La température est fixée à 1500 K
et la pression totale à p ◦ .
5. Trouver la relation liant, à l’équilibre, x (CO), r et K ◦
1 (constante d’équilibre de la
réaction (1)).
6. Déterminer les proportions initiales des réactifs pour qu’à l’équilibre la fraction
molaire de dioxyde de carbone soit maximale.
Soit un mélange initial (rejet) contenant 10 mol de CO, 30 mol de CO 2 et 40 mol de
N 2 . On se place toujours à 1500 K et 1,0 bar.
7. Quelle quantité d’eau doit-on ajouter pour qu’il ne reste plus que 1 % du CO initial
dans le mélange ? Ce procédé paraît-il rentable ?
8. Donner la composition finale, ainsi que les pressions partielles, du mélange obtenu.
Données à 298 K : constante des gaz parfaits : R = 8,314 J·K −1 ·mol −1 .
Espèces chimiques C(s) CO(g)
CO 2 (g) O 2 (g) H 2 O(g)
Δ f H ◦ / kJ·mol −1
−110, 4 −393, 1
−241, 8
S ◦
m / J·K −1 ·mol −1
5, 7
197, 6
213, 7
205, 0
188, 5
5.2 Réactions simultanées (#)
On envisage la conversion du méthane par la vapeur d’eau à T = 900 K, sous une
pression totale p tot , à partir d’un mélange initial contenant 4 mol d’eau et 1 mol de
méthane. On doit envisager les deux équilibres chimiques suivants, dans lesquels les
constituants sont des gaz parfaits :
CH 4 (g) + H 2 O (g)
=
CO (g) + 3 H 2 (g)
K
◦
1 = 1, 306
CO (g) + H 2 O (g)
=
CO 2 (g) + H 2 (g)
K
◦
2 = 2, 204.
La phase gazeuse se comporte comme un mélange parfait de gaz parfaits.
1. Exprimer, lorsque les deux équilibres chimiques sont atteints, la quantité de matière de chaque participant, en fonction de la quantité de matière initiale en méthane
(n 0 (CH 4 )) et en eau (n 0 (H 2 O)) et de l’avancement ξ 1 (respectivement ξ 2 ) de la réaction (1) (resp. (2)).
2. Exprimer les constantes d’équilibre en fonction de la pression totale p tot , de la
pression standard p ◦ , des quantités de matière initiales n 0 (CH 4 ) et n 0 (H 2 O) et des
avancements ξ 1 et ξ 2 .