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CHAP. 4 – POTENTIEL CHIMIQUE D’UN CONSTITUANT D’UN MÉLANGE
2. En choisissant comme état de référence le potentiel chimique du solvant pur, établir
la relation intégrale qui lie l’activité du solvant dans la solution au volume molaire
du solvant pur. Simplifier la relation en supposant que le volume molaire du solvant
pur est indépendant de la pression.
3. Montrer que si la solution est suffisamment diluée, la mesure de la hauteur h permet
d’accéder à la fraction molaire du solvant et donc à la fraction molaire du soluté.
Montrer que ceci permet, si la composition massique de la solution est connue, d’en
déduire la masse molaire du soluté, à condition que son comportement lors de la
dissolution de celui-ci soit connu.
4. Une série d’expériences est conduite avec des solutions d’une protéine extraite du
sang de boeuf dans le solvant eau. La température est T = 293 K.
c / g·L −1 )
5
10
15
20
25
30
h / cm
1,95 4,05 6,25 8,60 11,1 13,75
Déterminer la masse molaire de la protéine.
Données : Masse volumique de l’eau pure à T = 293 K : ρ = 998 kg·m −3
4.4 Détermination d’un volume molaire partiel à partir d’une
équation empirique (#)
Le volume d’une solution aqueuse de chlorure de sodium NaCl dans un kilogramme
d’eau, de molalité m, a été mesuré à 25 °C et sous la pression de 1 bar, fournissant
l’équation empirique :
V = 1 001, 38 + 16, 62m + 1, 77m
3/2
+ 0, 12m
2
où le volume est ainsi calculé en mL pour une molalité exprimée en mol·kg −1 . La
masse molaire de l’eau sera prise à M 1 = 18,015.10 −3 kg·mol −1 (l’indice 1 repère
l’eau, tandis que l’indice 2 repère le chlorure de sodium).
1. Donner l’expression du volume molaire partiel du chlorure de sodium, noté V 2 .
Quelle est sa valeur pour m = 0,10 mol·kg −1 , pour m = 1,0 mol·kg −1 et pour une
solution infiniment diluée ? Comparer ces valeurs au volume molaire du chlorure
de sodium solide qui est de V m,2 = 30,0 mL·mol −1 . Proposer une interprétation à
l’échelle microscopique.
2. Montrer la relation :
V 1 −V m,1 = −M 1
V 2
V 2 (0)
mdV
2
où V m,1 est le volume molaire de l’eau pure.
CHAP. 4 – POTENTIEL CHIMIQUE D’UN CONSTITUANT D’UN MÉLANGE
2. En choisissant comme état de référence le potentiel chimique du solvant pur, établir
la relation intégrale qui lie l’activité du solvant dans la solution au volume molaire
du solvant pur. Simplifier la relation en supposant que le volume molaire du solvant
pur est indépendant de la pression.
3. Montrer que si la solution est suffisamment diluée, la mesure de la hauteur h permet
d’accéder à la fraction molaire du solvant et donc à la fraction molaire du soluté.
Montrer que ceci permet, si la composition massique de la solution est connue, d’en
déduire la masse molaire du soluté, à condition que son comportement lors de la
dissolution de celui-ci soit connu.
4. Une série d’expériences est conduite avec des solutions d’une protéine extraite du
sang de boeuf dans le solvant eau. La température est T = 293 K.
c / g·L −1 )
5
10
15
20
25
30
h / cm
1,95 4,05 6,25 8,60 11,1 13,75
Déterminer la masse molaire de la protéine.
Données : Masse volumique de l’eau pure à T = 293 K : ρ = 998 kg·m −3
4.4 Détermination d’un volume molaire partiel à partir d’une
équation empirique (#)
Le volume d’une solution aqueuse de chlorure de sodium NaCl dans un kilogramme
d’eau, de molalité m, a été mesuré à 25 °C et sous la pression de 1 bar, fournissant
l’équation empirique :
V = 1 001, 38 + 16, 62m + 1, 77m
3/2
+ 0, 12m
2
où le volume est ainsi calculé en mL pour une molalité exprimée en mol·kg −1 . La
masse molaire de l’eau sera prise à M 1 = 18,015.10 −3 kg·mol −1 (l’indice 1 repère
l’eau, tandis que l’indice 2 repère le chlorure de sodium).
1. Donner l’expression du volume molaire partiel du chlorure de sodium, noté V 2 .
Quelle est sa valeur pour m = 0,10 mol·kg −1 , pour m = 1,0 mol·kg −1 et pour une
solution infiniment diluée ? Comparer ces valeurs au volume molaire du chlorure
de sodium solide qui est de V m,2 = 30,0 mL·mol −1 . Proposer une interprétation à
l’échelle microscopique.
2. Montrer la relation :
V 1 −V m,1 = −M 1
V 2
V 2 (0)
mdV
2
où V m,1 est le volume molaire de l’eau pure.