10.4.2 Limited Number of Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
10.4.3 Structural Heterogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
10.4.4 Data Collection Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
10.4.5 Image Processing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
10.5 Conclusion and Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
11 Signal Optimization in Electron Tomography. . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Mauro Maiorca and Peter B. Rosenthal
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
11.2 Signal Optimisation in the Fourier Domain . . . . . . . . . . . . . . . . 285
11.2.1 Fourier Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
11.2.2 Bandpass Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
11.2.3 Gaussian Filter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
11.3 Signal Optimization in Real Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
11.3.1 Median Filter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
11.3.2 Physical Model of Linear Diffusion. . . . . . . . . . . . . . . . 290
11.3.3 Non-Linear Diffusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
11.3.4 Edge Enhancing Diffusion (EED) . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
11.3.5 Bilateral Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
11.4 Pre-Reconstruction Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
11.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
12 Segmentation of Features in Electron Tomographic
Reconstructions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Niels Volkmann
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
12.2 Membrane Segmentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
12.3 Segmentation of Large Macromolecular Assemblies. . . . . . . . . . 306
12.4 Segmentation of Filamentous Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
12.5 Outlook and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
Contents
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10.4.3 Structural Heterogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
10.4.4 Data Collection Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
10.4.5 Image Processing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
10.5 Conclusion and Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
11 Signal Optimization in Electron Tomography. . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Mauro Maiorca and Peter B. Rosenthal
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
11.2 Signal Optimisation in the Fourier Domain . . . . . . . . . . . . . . . . 285
11.2.1 Fourier Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
11.2.2 Bandpass Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
11.2.3 Gaussian Filter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
11.3 Signal Optimization in Real Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
11.3.1 Median Filter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
11.3.2 Physical Model of Linear Diffusion. . . . . . . . . . . . . . . . 290
11.3.3 Non-Linear Diffusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
11.3.4 Edge Enhancing Diffusion (EED) . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
11.3.5 Bilateral Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
11.4 Pre-Reconstruction Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
11.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
12 Segmentation of Features in Electron Tomographic
Reconstructions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Niels Volkmann
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
12.2 Membrane Segmentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
12.3 Segmentation of Large Macromolecular Assemblies. . . . . . . . . . 306
12.4 Segmentation of Filamentous Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
12.5 Outlook and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
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