Corrigés des exercices
83
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
3.10** Longueur de liaison C–C et longueur d’une chaîne –(CH 2 ) n –
Au sein d’une chaîne d’hydrocarbure saturé, les atomes de carbone sont hybridés selon sp
3
(symbole : AX 4 ). Les doublets liants entourant chaque atome C sont orientés suivant les axes d’un
tétraèdre, formant entre eux l’angle théorique de 109,47°.
Soit la chaîne CH 3 –(CH 2 ) 8 –, étirée au maximum. Pour illustrer la disposition des atomes de
carbone et des liaisons C–C, la photo suivante d’un modèle moléculaire comportant les cinq
premiers atomes de carbone a été prise (C en noir ; H en blanc) :
Cela correspond au schéma :
Les atomes numérotés pairs sont alignés ; il en est de même des atomes numérotés impairs.
La longueur x = C 1 C 3 , est telle que :
La chaîne CH 3 –(CH 2 ) 8 – comporte 9 atomes de carbone ; il y a 4 intervalles entre atomes
numérotés impairs. La longueur maximale de cette chaîne est alors :
ᐉ max
Application numérique : ᐉ C–C = 154 pm ; α = 109,47°
ᐉ
ᐉ
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 3.10
z L’orientation géométrique des doublets autour d’un atome de carbone sp 3 .
z La résolution d’un problème de géométrie élémentaire où sont reliées longueur de chaîne et
longueur de liaison.
C 1
C 2
C 3
C 4
C 5
H
α = 109,47°
α
x
2
= HC 3 = C 2 C 3 × sin
α
2
= C−C × sin
α
2
ᐉ
= 4 × x = 4 × 2 × C−C × sin
α
2
ᐉ
max = 4 × 2 ×154 × sin
109,47
2
= 1005,92 pm
max ≈ 1 nm