Chapitre 1 • Cortège électronique d’un atome et classification périodique des éléments
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Le tableau de variation de dP/dV = f(ρ) est :
Ainsi, quand on s’éloigne du noyau sur une droite, la densité de probabilité de présence croît,
passe par un maximum pour ρ = 2, puis décroît comme le montre la courbe de la figure 1.4.b.
Notons que l’ordonnée du maximum dépend de cos 2 θ . Sa valeur maximale est obtenue lorsque
cos 2 θ = 1, c’est-à-dire pour θ = 0 ou π, et donc de part et d’autre du noyau sur l’axe Oz. Il s’en
déduit la représentation en nuage de points de la figure 1.5.b.
Remarque. Les O.A. 2 p x et 2 p y ont même partie radiale que 2 p z , mais des parties angulaires
différentes comportant respectivement les facteurs sinθ.sinϕ et sinθ.cosϕ. Des calculs analogues
permettent de montrer que les représentations des figures 1.4 et 1.5 sont transposables à l’électron
lorsqu’il est décrit par Ψ 2p x
ou Ψ 2p y
, d’axes de révolution respectifs Ox et Oy.
ρ
0
2
∞
0
+
0
–
0
0
0 (asymptote)
d
dρ
-----dP
dV
------ -
 
 
dP
dV
------ -
(a)
(b)
0
1
2
3
4
5
6
ψ
2p z
2
ψ
ρ
1s
2
ρ
Figure 1.4
Allure des courbes : (a) Ψ 1S
2 = f(ρ), et (b) Ψ 2p z
2
= f(ρ), donnant la façon dont évolue la densité volumique
de probabilité de présence de l’électron pour les orbitales 1s et 2p z de l’hydrogène quand on s’éloigne
du noyau.