Chapitre 1 • Cortège électronique d’un atome et classification périodique des éléments
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b) L’ionisation de l’atome pris à l’état fondamental résulte de l’absorption d’une radiation
extrayant l’électron de n = 1 à n′ → ∞.
1/n′ tendant vers 0, l’équation 1.2 devient :
donc : λ =
L’énergie d’ionisation I est égale à l’énergie de cette radiation :
Application numérique :
≈ 1,097.10 7 m –1
λ = 91,2 nm
soit : I = 13,6 eV
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 1.2
z La formule de Balmer et les séries spectrales de l’hydrogène.
z La distinction entre fréquence (ν en s
–1 ) et nombre d’onde ( en m
–1 ).
z La distinction entre émission et absorption de lumière.
z La définition de l’état fondamental d’un atome.
z La définition de l’énergie d’ionisation.
1.3*** Émission d’un hydrogénoïde
He + est un ion hydrogénoïde de Z = 2.
Généralisation de la formule 1.2 en symbolisant les niveaux d’énergie de l’électron par n et m :
(1.2’)
Pour une même série de raies, n est constant et m varie (m = n + 1 ; n + 2, etc). varie donc
linéairement en fonction de 1/m
2 selon :
avec
et B = R Z
2
Pour vérifier la relation 1.2’, il faut trouver à quelle valeur de n correspond la série de raies donnée
dans le texte. On portera donc = f(1/m
2 ) après avoir calculé, pour chaque valeur possible de n
(n = 1 ; n = 2 ; …), les valeurs de 1/m
2 correspondantes. L’obtention d’une droite de pente
ν = R H ×
1
1
2
= R H
1
ν
=
1
R H
I =
h × c 0
λ
= h × c 0 × R H
ν
I =
6,626.10
−34
× 3.10
8
×1,096776.10
7
1,602.10
−19
ν
ν = R Z
2 (
1
n
2
−
1
m
2
)
( )
ν
ν = A −
B
m
2
A =
R Z
2
n
2
ν